电大载体上的天线辐射、电磁兼容、大型阵列结构以及载体上细节对天线影响的研究一直都是现代天线技术研究中人们关注的焦点。由于这类问题中存在着导致计算成本过高的多尺度和大未知量等特性,因此使得现有数值仿真方法面临着严峻挑战。在某些应用背景下,在保证一定精度的同时,提高该问题的求解效率和降低计算成本对天线设计是很有必要的。本文在系统的研究了等效原理算法(EPA)的基础上,利用区域分解算法不同区域采用适合该区域物理特性算法的思想,深入而系统的研究了多种数值方法与等效原理算法的结合,在保证精度的前提下,使等效原理算法计算效率得到提高。本文着重从以下五个方面进行研究:1.等效原理算法的基本原理。本文以惠更斯原理为出发点,系统地介绍了等效原理算法以及相关算子推导过程。问题中的复杂结构可以用等效面进行包裹;等效面内的物体与等效面之间的耦合可以通过等效算子来描述,该算子可将未知数从物体上转移到等效面上;等效面与外部区域之间的耦合可以通过传输算子进行计算。从未知数密度的角度看,等效面远小于被包裹物体,并且网格剖分也更加均匀,因此该方法非常适合多尺度目标计算。等效算子的求解根据被包裹物体的不同而有所变化:当物体仅涉及金属问题,则使用表面积分方程计算;如果除了金属还涉及介质到问题,则使用体面积分方程计算。本文针对这两种情况下等效算子的求解进行了详细的推导和说明。2.基于等效原理算法的辐射激励源建模求解以及天线设计分析。和散射问题不同,辐射问题的激励比较复杂,这不光体现在激励源模型建模,还在于模型的计算方法。激励的求解与算法本身的精度有着密切联系。本文介绍了几种天线激励源模型的建模方式,同时以等效原理算法为基础,推导了适合于计算天线辐射问题的等效算子。本文利用等效原理算法设计了两种天线,通过与加工实测结果进行对比,证明了建模方式和求解方法的正确性以及利用等效原理算法设计天线的可行性。3.等效原理算法与物理光学法相结合求解电大载体上天线辐射问题多尺度和大未知量特性是现有数值算法在求解电大载体上天线辐射问题时遇到的难点。多尺度特性会使得阻抗矩阵的性态变差并导致求解矩阵方程时迭代算法收敛变慢;大未知量会带来算法计算成本高计算效率低的问题。因此,本文提出了将等效原理算法和物理光学法(PO)相结合的EPA-PO,用等效原理算法求解天线附近电磁流,物理光学法求解载体上电流,进一步提高了等效原理算法在求解电大载体上天线问题的计算效率,同时也保证了精度。除此之外,由于实际工程应用中载体和天线是一个整体,为了避免等效面的引入切断二者连接导致电流不连续,本文引入连接域并提出了适用于EPA-PO的保持电流连续性方法。由于连接域的存在使得EPA-PO的矩阵性态恶化,因此本文还提出了一种解决这个问题的预条件技术。4.大型周期阵列天线的高效近似求解方法对于大型周期阵列天线设计,由于其计算量巨大,使用一般全波方法计算耗时且会占用很多内存。如果天线结构比较复杂,较差的收敛性亦会导致计算效率的进一步降低。现有的方法多数是利用其周期性,常见的积分方程法是利用周期格林函数与矩量法结合的周期矩量法(PMM)。由于周期格林函数是一个求和序列,求解较慢,特别是二维的周期格林函数,因此PMM最耗时的便是求解每个积分点上的周期格林函数序列。如果能够减少未知数个数,那么求解周期格林函数序列的次数就会减少,进而节约计算时间。基于这个思想,本文提出周期等效原理算法(PEPA),将可以减少未知数的等效原理算法与周期格林函数结合,提高问题的计算效率。这种方法还可以有效地研究多种具有相同阵列环境但天线单元不同的阵列。同时,本文还利用了相互接触等效面两侧会产生等幅反相的电磁流这个特性,实现了PEPA计算效率的进一步提高。5.基于高低频混合方法的有限周期阵列天线高效计算采用PEPA求解问题时会假设阵列中每个单元上电流一致,这忽略了阵列边缘效应。为了避免由此带来的误差,本文从两个方面进行了研究。一方面提出利用基于等效原理算法的子阵有源方向图提取方法,从子阵的计算结果推算出整个阵列的结果;另一方面提出一种基于区域分解算法的混合方法,即阵列中心区域使用PEPA计算,边缘区域使用EPA计算。相较于PEPA,虽然这两种方法在计算效率方面有所牺牲,但是都有效的提高了计算精度,具有较强工程应用意义。此外,本文就满足载体上阵列天线辐射问题求解的需求,提出把EPA、PEPA和PO结合,使得基于高低频混合方法的区域分解算法的工程应用性得到增强。本文系统的研究了适用于多种工程应用场景下的基于等效原理算法的高低频混合方法,降低了计算成本,提高了计算效率,从而为积分方程求解电大载体上天线问题提供了一种崭新思路。