由于理论和实际的需要,对于拟合优度检验的研究,一直是数理统计中一个引人注意的问题。特别在六十和七十年代,这方面的工作有了很大的发展。除了早为人们所熟知的x2型检验以外,发展较快的有建立在经验分布函数(EDF)基础上的各种检验,如常用的Cramer-von Mises(CV)检验、Kolmogorov-Smirnov(KS)检验、以及Anderson-Darling(AD)检验等等。另一方面,经验似然方法是由Owen(1988,1990)系统提出,Qin and Lawless(1994)等人进一步完善的非参数统计方法。随后,许多统计学者运用此方法来处理实际问题,得到了一系列较好的结果。经验欧氏似然是用两点间的欧氏距离代替经验似然中的似然距离而得到的一种方法,其具有与经验似然完全类似的大样本性质,可以看作是经验似然的一种推广。因此,结合经验欧氏似然来探讨拟合优度检验问题具有较高的理论意义和较强的应用价值。本论文主要考察基于经验欧氏似然的拟合优度检验方法及其主要性质。首先,借助经验欧氏似然来构造新的检验函数,进而讨论在简单零假设成立时,检验统计量的极限分布；然后利用极大似然方法进行参数估计,进而构造复合假设下的检验函数,并讨论其零假设下的极限性质；接着针对检验结果依赖于区间划分的缺陷,运用垂直密度表示理论对分组方式进行改进。按概率密度函数值(纵坐标)来分组的方法,可以消除分组的任意性,使得检验结果更加客观可信。最后,通过大量模拟把所得的检验与x2检验和KS检验进行功效比较,模拟结果显示基于经验欧氏似然的检验比其他检验有一定的应用优势,如具有功效较高,计算简单和在大样本性质方面又与经验似然基本一致等优势。因此,从实用角度来看,更有研究和推广价值。本论文的特色或创新点主要体现在以下几点：1.首次基于经验欧氏似然的思想讨论拟合优度检验问题并对其相应的极限分布等性质进行研究。2.根据概率密度函数值进行分组比较客观,有效地克服了经验欧氏似然检验结论受分组方式影响的缺陷。只要概率密度函数已知,区间划分就是唯一的,避免了经验欧氏似然检验区间划分不唯一的弱点。此外,所提出的按概率密度函数值划分区间的方法比传统的分组方式具有更高的检验功效。3.经验欧氏似然计算比较简单,因此在应用上更实用,更有推广价值。希望这些研究可以丰富和完善拟合优度检验和非参数估计的理论,为实际工作者提供简便可行的工具。