基于自适应卡尔曼滤波的灰色模型改进及在变形预测中的应用研究

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变形监测是准确分析与预测建筑物,构建物变形的有效手段。随着人类社会的快速发展,高层建筑以及各种大型构建物不断涌出,随之而产生的变形问题,也一直是工程界的一个热点问题,如何能够准确的预测变形体的变形趋势,是一个相当复杂而且又极具挑战的科学难题,毋庸置疑,若能准确的分析变形体的变形发展趋势并对其进行预测预报,对减少灾害发生所导致的经济财产损失和人类生命安全,具有重要意义。本文在分析现有变形预测模型的研究基础上,利用自适应卡尔曼滤波,灰色理论,稳健估计,数据融合,方差分量估计等理论构建了动态自适应卡尔曼滤波-灰色综合改正预测模型,并通过工程实例验证了模型的可行性,本文的主要研究内容和成果如下:(1)引入卡尔曼滤波技术,其能在一定程度上降低噪声对观测值的影响,从而能够获得含有噪声的观测值的最佳估计,这使得建立GM(1,1)模型的数据质量得以提高;(2)本文在建立GM(1,1)模型过程中,区别于传统的最小二乘法估计参数,使用稳健估计的方法进行参数的估计,因此建立的GM(1,1)模型相对于传统的GM(1,1)具备较好的稳健性;(3)通过利用模拟值与建模数据的残差建立残差修正GM(1,1)模型,使得预测效果更好;(4)利用不同维数的累计形变量数据序列构建了多个GM(1,1)模型,并采取数据融合的方式获得了预测数据的最佳估计值;(5)本文运用预测值与实测值的残差对卡尔曼滤波动态噪声进行了方差分量修正,在一定程度上能够提高其随机模型的精确性,从而提升滤波数据的质量。(6)基于所建立的动态自适应卡尔曼滤波-灰色综合改正预测模型,本文选取了一个工程实例对模型进行分析验证,证实该模型的可行性。
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