爆炸现象是人类生活中难以避免的灾害之一,给人们生命安全和财产安全造成重大威胁。随着科学技术的发展,人们越来越多地使用数值计算的形式来研究爆炸与冲击问题。偏微分方程组能够描述爆炸冲击问题的内在机理,连续介质力学的基础上求解这些方程(组)得到的解通常具有奇异性,包括稀疏波、激波间断等等。对于这些数值难题,近年来发展了很多理论和计算方法,从不同角度解决了偏微分方程的部分数值问题包括数值振荡和数值耗散等,但为了克服这些问题也付出了很高的计算代价,因此如何在保证高分辨率的前提下高效地求解此类问题成为研究的热点。本文针对爆轰波强间断问题提出了伪弧长算法,论文主要工作如下:(1)简要综述了数值格式和计算网格的发展,特别是自适应网格技术的研究进展;基于有限体积法和自适应网格r方法提出伪弧长算法,概述了伪弧长算法的基本思想和原理;简述验证与确认的必要性及其方法,着重阐述人为解验证方法的步骤;(2)对伪弧长方法的基本思路和理论进行了探索,首先选取一维双曲守恒系统,将控制方程组转化到弧长空间,然后结合摄动理论更新弧长空间的物理量,并通过移动网格方法得到网格移动速度,在弧长空间利用有限体积法推进控制方程,最后将新的网格点及其物理量值转化到物理空间。详细说明了伪弧长方法数值离散过程,包括时间离散和空间离散,给出激波传播速度的具体形式。通过一步化学反应和支链化学反应初值算例,对比伪弧长算法和有限体积法对精确解的逼近程度以及伪弧长算法网格分布效果,说明伪弧长方法的优势;(3)针对二维双曲守恒系统,在转换计算空间时通过Gauss-Seidel迭代公式更替网格节点坐标并通过物理量守恒更新物理量,最后采用有限体积法随时间推进物理量。详细说明弧长控制函数的选取过程,然后对程序使用人为解方法进行验证,通过误差分析,说明伪弧长方法在提高精度方面的优势;通过爆轰波衍射问题的数值模拟,进一步说明程序处理爆轰波传播问题的有效性和对波阵面强间断捕捉的可靠性;(4)为了说明伪弧长方法在实际物理问题中的适用性,将伪弧长算法应用于气相爆轰波在二维管道中的传播问题,研究了直管道中横波、入射激波、马赫波相互作用形成三波点结构的过程,以及爆轰波在不同扩张比的扩张管道中传播时爆轰波阵面的捕捉效果,最后研究了直管道中爆轰波胞格结构的形成和变化过程;(5)展开激波管实验进一步确认伪弧长方法的正确性。根据实验安全性、气密性、易扩展性的原则,详细说明了激波管实验平台的搭建方法和实验测试方法,将实验得到的胞格结构进行定性分析,并将数值模拟与经典实验结果进行对比分析;(6)总结了本文的工作,并对以后的研究方向和及可能遇到问题的解决方法进行展望。