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众所周知，单调性在各类空间中处于非常重要的地位，各种单调性在最佳逼近中也有非常重要的应用.在Banach格中，单调性和局部一致单调性是非常重要的性质，简单地说，Banach格中单调性的地位类似于Banach空间中凸性的重要性.很多人通过对各类空间中单调性的研究得出了很好的结果.严格单调性、上单调点和下单调点是Banach空间几何理论中的重要性质，它们之间有着密切的关系.因而，对它们之间的关系展开研究是非常必要的.
本文主要研究了赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz空间的单调性问题，并探讨了赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz空间点的单调性问题，主要是对上（下）单调点和局部一致单调点的研究，全文分为以下几部分:
第一，刻画了赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz空间的单调性问题.对于Musielak-Orlicz函数，关于Luxemburg范数和Amemiya范数以及Orlicz范数的关系已经给出，以此为借鉴，给出了Luxemburg范数和p-Amemiya范数以及Amemiya范数的关系.然后本文根据赋Amemiya范数Musielak-Orlicz空间的性质，得出了赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz空间的性质.由EM,(P)是严格单调的推出M＞0，并由M＞0推出LM,(P)是严格单调的.
第二，以赋Orlicz范数Musielak-Orlicz点的单调性为参考，探讨有关赋p-Amemiya范数Musielak-Orlicz空间的单调性问题.主要研究了有关严格单调、上单调点、上局部一致单调点以及下单调点的性质，并得出了点x∈S(LM,(P))+)是下单调点的一个充分必要条件.