【摘 要】
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压缩感知通过少量非自适应的线性测量有效获取稀疏信号,是一种新型的采样方法.它突破了传统的香农采样定理的局限性,以远低于香农采样率的数据实现原始信号的精确恢复.本文主
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压缩感知通过少量非自适应的线性测量有效获取稀疏信号,是一种新型的采样方法.它突破了传统的香农采样定理的局限性,以远低于香农采样率的数据实现原始信号的精确恢复.本文主要研究在多个先验支集信息下加权?p-极小恢复信号和加权?1-极小的无相位压缩感知.第一章介绍了压缩感知的研究背景和理论依据,并介绍了本文的主要工作以及文章中用到的记号.第二章研究了当信号有多个先验支集信息已知时的信号恢复,建立了非一致权情形加权?p-极小恢复信号的RIP条件.相比于经典的?p-极小,我们的结果展现了更好的重建稀疏信号的性能.进一步,我们分析了允许多个不同的权重和单一权重时,加权?1-极小的恢复条件和恢复性能,数值试验验证了使用多个不同权重的优势.第三章研究了在多个先验支集信息已知的情况下,由无相位压缩感知测量数据重建真实信号的加权?1-极小恢复条件.得到一个基于强限制等距性（SRIP）的条件保证信号的无相稳定恢复,推广了现有文献的结果.
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