拓扑相是物质的一类特殊相,不同于传统的物质相变理论,拓扑相变过程不伴随对称性的破缺,且其中出现了一种新的表征相变的量——拓扑序。最早发现的一类拓扑现象就是整数量子霍尔效应。此后,其他的拓扑现象也相继被发现,特别是基于自旋—轨道耦合的拓扑绝缘体的发现引发了对拓扑物质的研究热潮。在这个背景下,对光子系统可能存在的拓扑现象的研究也逐渐展开。特别是在光学微纳结构体系中(比如光子晶体和超构材料),利用特殊的光学材料和外加磁场或者对体系的结构进行特殊的设计,都证实了其中确实能够产生和电子材料中十分类似的拓扑现象,特别是具有在体系边界上传播的受拓扑保护的边缘态,由于其所具有的稳健传输特性在光子学的许多应用领域都有着巨大的潜力,因而光子拓扑学的研究这些年越来越受到重视。本文的工作即是围绕拓扑光子学近年的研究热点展开,主要集中于一维和二维微纳光学器件集成系统,包括一维耦合光波导阵列,二维光学微盘共振器阵列以及二维环形光学陀螺仪阵列。我们在这几个光学体系中系统研究了其中的拓扑现象,特别是受拓扑保护的光学边缘态。我们在本文里进行的光子拓扑学研究都借助了周期性的调制作用,这种方法其实已经形成了拓扑物理学研究里的一个分支——利用Floquet-Bloch定理来动力学地产生拓扑态。目前提出并实现了Floquet拓扑绝缘体、光子Floquet拓扑绝缘体等新的人造拓扑材料。在本文中,我们利用周期性的外加调制并结合光学晶格的结构设计,在低维可集成的光学器件阵列上实现了几种光学拓扑现象。我们认为这些结果对今后拓扑光子学的理论和实验研究以及今后在光学集成器件的应用上都有一定的启发意义。本文的主要结果有以下三点:1.我们通过外加特定频率和相位的调制光场,在二维微盘共振器阵列中制造出了Weyl点。以破坏晶格空间反演对称性和产生等效规范场为理论基础,我们分别提出了两种理论模型。我们证实,只要调制场的频率和相位以及微盘共振器的材料和尺寸满足一定条件,这两个模型都在系统的动量空间内生成了Weyl点和与之相关的Fermi弧。我们证明了其中确实存在受拓扑保护的光学边缘态。并说明了这两个模型在目前的技术条件下都具备可实现性。2.我们设计了一种弯曲的非平行耦合波导阵列,利用Floquet-Bloch定理我们发现了其与平行耦合波导阵列在色散性质上的差异,并利用模拟软件展示了其传播特性。我们进一步研究了其与Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型的关系,并指出了耦合系数的动力学调制对波导阵列的Z2拓扑性的影响,还给出了其拓扑边缘态存在的证据和传播特性。3.我们利用转动的微腔共振器产生的光学Sagnac效应,让共振器其中相向传播的两个腔模构成了一对非简并的赝自旋。利用转动造成的等效磁场,我们在这个体系中模拟了电子在磁场中的Zeeman效应,并发现了光波在其中的单向耦合性质。我们把这些转动的共振器排成二维六角格子阵列,利用共振器阵列中的近邻耦合以及转动引入的等效磁场,我们在其中实现了光学拓扑效应。我们的研究指出了这个系统的光学边缘态的拓扑及单通性质。最后我们还讨论了其和拓扑绝缘体的关系。