长周期光栅是继布拉格光栅之后，逐渐发展起来的一种光无源器件，相比于布拉格光栅，它有很多不同的特点，所以在一些方面的应用能够弥补布拉格光栅的不足之处。目前长周期光栅主要用于设计各种谱形的滤波器，这不仅需要对其透射谱的谐振波长、带宽、峰值等能够精确控制，而且还要求能够设计特定的透射光谱，本文的选题正是基于对这方面的需要。首先,本文在耦合模理论和传输矩阵法的基础上，利用MATLAB对长周期光栅的透射光谱进行了数值模拟，研究了它的透射光谱随一些结构参数的变化规律。其次，数值模拟了非均匀长周期光栅的透射光谱，分析了相移长周期光栅的相移引入位置、相移数量、光栅的平均折射率变化以及相移大小等结构数对其透射光谱的影响，研究了级联长周期光栅光谱的变化规律，对其光谱形成干涉图样的原因以及怎样避免这种现象的发生做出了解释。最后，在前文对长周期光栅光谱分析的基础上，分别设计了基于相移长周期光栅和级联长周期光栅的两种掺铒光纤放大器EDFA(Erbium-doped FiberAmplifier)增益平坦滤波器，平坦后的EDFA增益谱在34nm范围最大波动分别不超过±0.7dB和±0.3dB,虽然基于相移长周期光栅的滤波器平坦效果不如后者，但它只包含一个器件，体积小，便于制造和封装，所以具有很好的市场应用前景。