在现代社会中,影响经济增长的因素有很多.例如政府的公共开支,出口,消费,投资等.在本文中我们主要考虑投资对经济增长的影响.投资者的基本目标在于实现其投资收益的最大化,在一个随机环境中进行决策,为此引入数学模型对其进行分析.全文共有三个部分.包括绪论;离散状态下的投资模型;连续时间投资模型.第一部分是绪论.介绍本文所用到的数学知识和经济变量.内容有经济增长理论的发展的简史,宏观经济变量,最优化方法,随机分析.投资与经济增长.第二部分是离散状态下的投资模型.考虑产品价格和资本价格具有随机波动性,它们成为投资不确定的根源.利用随机最优化的基本原理,分析厂商投资决策,外部性的厂商投资和库存投资三个投资模型.得到厂商的最优投资决定于对未来产品的价格及边际产出的预期,且与这种预期正相关;厂商产出决定于当前及过去的销售与目标产出等结论.第三部分是连续时间的投资模型,在第二部分的基础上把时间连续化,接受由市场所决定的约束条件,并在这些条件下选择最优的投资计划,实现期望折现总利润最大化.考虑以投资为控制变量,以资本增量为状态变量的最优化问题.得到市场需求的可预期上升提高投资者对其折现利润的预期,市场需求的随机冲击对投资折现利润的影响取决于需求对利润的权重要求等结论.