【摘 要】
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在数学研究中,0-1背包问题是组合优化问题中最具代表性的子问题,在工厂选址、生产调度、分配问题和可靠性问题等领域都有着重要的应用。在电子计算机方面,逻辑门是构建电子计算机的基础,也是数字逻辑电路的基本单元。有关0-1背包问题和逻辑门领域已有相关的DNA计算算法,而花费更少的成本收获更大的效益一直是各方学者研究的目标。杂交链式反应在诸多生化反应中因操作简单且放大效果显著的特质脱颖而出,其已在许多研究
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在数学研究中,0-1背包问题是组合优化问题中最具代表性的子问题,在工厂选址、生产调度、分配问题和可靠性问题等领域都有着重要的应用。在电子计算机方面,逻辑门是构建电子计算机的基础,也是数字逻辑电路的基本单元。有关0-1背包问题和逻辑门领域已有相关的DNA计算算法,而花费更少的成本收获更大的效益一直是各方学者研究的目标。杂交链式反应在诸多生化反应中因操作简单且放大效果显著的特质脱颖而出,其已在许多研究中帮助研究人员作为一个放大信号的工具使用。本文的重心就是研究杂交链式反应的放大作用在0-1背包问题和逻辑门问题求解中的应用。（1）在求解0-1背包问题的类闭环双链DNA计算模型的构建思路中,基于发夹结构DNA的循环杂交放大作用和圆环结构的稳定性,设计了一种类闭环双链DNA模型用于解决0-1背包问题。首先,通过碱基互补配对,将引发DNA固定在闭环DNA单链上形成类闭环双链DNA。然后,借助杂交链式反应技术,将绑定有生物素的发夹DNA结合到类闭环结构上,再借助生物素去吸引链霉亲和素,绑定有链霉亲和素的生物条形码也被结合到类闭环结构上。最后,通过表面增强拉曼散射技术检测类闭环结构上的拉曼信号,完成对可行解的筛选。（2）在基于DNA三链结构的信号放大型分子逻辑与门构建中,以启动链和三链体形成寡核苷酸作为输入信号,当两个输入信号都存在时,溶液中的底物首先与启动链发生杂交链式反应;然后杂交链式反应得到的产物与三链体形成寡核苷酸结合形成三链结构;最后小檗碱将吸附至三链结构上,激发高背景荧光并将其作为输出信号。同样以启动链为输入信号,以高背景荧光为输出信号构造了逻辑或门模型。综上所述,杂交链式反应的信号放大及操作简单的优势在求解0-1背包问题和逻辑门问题上得以充分应用并得到了正向的反馈,为求解0-1背包问题和逻辑门问题提供了思路。图[22]表[6]参[49]
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