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矩阵方程是矩阵理论中非常重要的分支,在数学及科学工程的各个领域中有着广泛的应用.矩阵方程的各种特殊形式解的数值解法是当前计算数学中的热点研究课题之一.本文主要研究一类线性矩阵方程的广义双对称解.线性矩阵方程的对称解、中心对称解、双对称解、像对称解等在电子网络、动态规划、随机过程、控制理论和统计学等中的重要应用引起众多学者的关注,这一分支问题的研究取得了一系列成果.本文主要研究线性矩阵方程AXB=C的广义双对称解的数值求解.这个问题等价于求最小剩余问题：min‖AXB-C‖.文章中给出了一种求解该问题的新的迭代算法,讨论了算法的收敛性.数值例子说明了理论的正确性和算法的有效性.