在皮亚杰(Piaget)的认知发展观中最重要的概念之一便是儿童数学能力的发展,皮亚杰认为儿童的认知思维的发展开始于儿童数概念的发展。而前运算阶段的标准便是符号功能的出现。因此幼儿数学能力的研究得到国内外研究者的广泛关注,但对于幼儿数学能力的影响因素结果并未完全一致。过往研究表明一般认知能力对数学能力有预测作用,而在数感能力是否影响数学能力上存在不一致的结论,还有一些研究者将数感能力影响数学能力的结论解释为数感能力是基于一般认知能力对数学能力产生影响,但并未对这一解释进行实证研究。因此本研究试图通过采用纵向实验设计并将幼儿数学能力细分为唱数能力、数序与序数能力、模式建构能力以及符号计算能力来验证四个研究目的:(1)探究中国幼儿数学能力的发展现状;(2)验证过往研究关于一般认知能力影响数学能力的结论;(3)为过往研究中数感能力是否影响数学能力的不一致结论提供新的证据;(4)探究一般认知能力是否通过影响数感能力,再预测数学能力。因此本研究方便选取重庆某幼儿园入学一个月的小班幼儿为被试,进行为期两年半的纵向追踪实验,试图探讨幼儿数学能力发展现状并建立幼儿数学能力影响因素模型。研究一探究了四岁半幼儿不同方面数学能力发展现状及性别差异。以115名平均年龄四岁半幼儿(男生69名)为被试进行一对一行为实验,包括唱数测验,数序与序数测验,模式建构测验以及符号计算测验。统计结果发现,四岁半幼儿四种数学能力间存在显著差异,唱数能力和数序与序数能力发展较好,模式建构能力已有所发展,但符号计算能力发展水平较低。与新皮亚杰主义理论一致,低龄儿童通过数数能力来发展数概念和认知逻辑。此外,只在唱数能力上存在显著的性别差异,女生唱数能力显著高于男生。研究二在研究一的基础上探讨了幼儿数学能力的影响因素。根据斯皮尔曼(Spearman)的二因素论,一般因素和特殊因素是一切智力活动的基础。因此研究二拟通过纵向实验设计来探讨幼儿不同数学能力的影响因素,并根据理论和实验设想建立模型进行验证。研究二被试与研究一为同一批,入园一个月时开始实验施测,平均年龄3.14岁,测验包括积木任务、图片记忆任务、非符号比较任务和数字快速命名任务,分别测验了视空间能力、工作记忆能力、数感能力以及信息加工速度。结果发现:(1)一般认知能力和数感能力均影响了数学能力的不同方面。第二年工作记忆能力正向预测半年后唱数能力;第二年视空间能力、数感能力和加工速度预测数序与序数能力;第二年视空间能力正向预测半年后模式建构能力;第二年视空间能力、数感能力和加工速度预测半年后符号计算能力。(2)第一年视空间能力影响第二年数感能力再影响半年后数学能力。(3)一般认知能力和数感测验中均不存在显著的性别差异。总的来说,3~5岁幼儿各方面能力均处于发展时期;与过往研究一致的是一般认知能力对数学能力有影响;研究结果支持了数感能力对数学能力有影响的结论;此外,本研究发现一般认知能力影响了数感能力从而影响数学能力。本研究就以上结论进行了解释讨论,并提出相应建议。