无衍射有限能量艾里光束吸引了各国科研人员极大的兴趣。受非线性效应的影响,艾里光束在传输时主瓣能量脱落可以形成呼吸式的孤子。如在反常色散和自相位调制的单模光纤中,艾里脉冲在传播时会脱落形成呼吸振荡孤子;当两束艾里光束在克尔或饱和非线性介质中交互作用时,可以形成不同模式的孤子或孤子对;对于艾里光束的非线性调控研究目前仅限于非线性介质体内,其理论与实验工作均已广泛报道。并且非线性介质中外加势场的存在对于光场的演化同样具有重要的调控作用。此外,在分数阶薛定谔方程下光场的传输调控以及艾里泰伯效应的相关研究仍然较少,预计该领域将成为光场调控的热点课题之一。本论文针对非线性介质中艾里光束与孤子的交互演化、分数阶效应对交互光束的影响以及艾里泰伯自成像效应三方面做了深入地理论研究,研究具体内容如下:（1）建立光波的传播的演化方程,利用外加势场进行艾里光束的传输调控:为了方便起见,本文建立了一位情况下的理论模型。光场在饱和非线性介质中的传输满足薛定谔方程,本文基于此构造了不同的入射光束表达式。其次,采用分步傅里叶法来进行饱和非线性介质中光场的演化模拟。除此之外,结果分别讨论了不同系统参数如:初始振幅比,初始间隔,相位差和饱和非线性深度系数对有限能量艾里光束和孤子的动力学特性。（2）研究分数阶效应对艾里光束传输的影响,讨论光场调控的方法:本文在解析和数值演化的方法下,利用分数阶效应研究了线性势场下两艾里光束交互动力学特性,提出了艾里光束交互的新型调控理论。结果表明,在没有外加势场的情况下,当Lévy指数α=2时,两艾里光束在碰撞后继续衍射,而在极限情况,α=1下形成了对称分裂的离散无衍射光束。如果考虑外部线性势场,相互作用的艾里光束在传播过程中表现出具有锯齿状轨迹的周期性调制振荡的特点。其传播周期与势场深度系数的绝对值成正比。（3）研究艾里-泰伯（Airy-Talbot）效应的产生条件及其成像操纵方法:本文通过对环形艾里光束（CAi）进行调控来实现艾里-泰伯效应,这对图像重现能够提供理论基础。并且在不同系统参数的控制下,对在具有梯度的横向线性折射势中传输的环形艾里光束进行系统参数的调控,实现调控环形艾里光束的自成像效应的调制方法。