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本文主要讨论了四面体等参元，分析了其收敛性并给出了最优H1误差估计，并把它应用到曲面区域的三维2阶齐次Dirichlet问题.针对等参元误差估计中，需要用到等参变换可逆的条件，已有文献中一般是假定它成立，本文给出了它的一种可实现性.在求等参有限元的刚度矩阵和荷载向量时，由于从一般单元K到标准单元(K)作的是非线性变换，计算比较复杂.为了计算简单，我们构造了一种数值积分格式，并证明了它的收敛性.本文还对二维和三维中相应的数值积分格式作了一些比较，发现很多对二维情况下成立的数值积分格式对三维并不成立.