采用数值方法求解和分析参与性介质内的辐射换热及辐射与其他换热方式的耦合换热是当前各国学者的主要研究手段之一，发展高效的数值方法用来求解参与性介质内的辐射传递问题一直是辐射换热理论研究的热点和重要内容。配置点谱方法可以很好地克服低阶方法的不足，高效的获得高精度的计算结果，并且易于在计算机上实现编程操作。鉴于配置点谱方法在计算流体力学等诸多领域的成功应用，可以展望将配置点谱方法发展成为一种精确、高效的求解参与性介质辐射换热问题的数值方法会是一项很有意义的工作。为了准确的评估配置点谱方法和其它数值方法在求解辐射换热问题时的特性，一个复杂且具有一般性的辐射换热问题的精确解或基准解是非常重要的。本文着眼于这两点，针对直角坐标系参与性介质内的辐射换热问题展开研究，主要工作包括以下两个方面:　　(1)构造了灰体壁面包围的吸收-发射-各向同性散射介质内辐射换热问题的基准解。首先，推导了立方体封闭区域内关于投入辐射的辐射积分传递方程组并给出了采用“乘积积分法”求解该方程组的具体过程。本文采用了4阶拉格朗日插值来近似未知的投入辐射以保证计算精度;利用坐标转换和积分函数的对称性来降低积分系数矩阵的计算量和存储量;采用坐标转换来消除面积积分和体积积分中的奇异性并采用自适应积分法来计算以保证积分的精度和节省计算时间;对于整个关于投入辐射的线性方程组，采用迭代来求解。然后，通过一个能获得解析解的辐射换热问题来验证了算法的计算精度，验证结果表明，本文所提出的算法能提供至少小数点后5位有效数值的精度。最后，利用该算法计算了4个具有均匀或非均匀热源分布的辐射换热问题，并将计算得到的介质温度和壁面热流密度以表格的形式给出以供其他研究者参考。需要指出的是，为了使得我们的基准解更具一般性，本文所考虑的基准解问题包含了不同的壁面黑度、不同的光学厚度和不同的介质反照率对辐射传递过程的影响。　　(2)分析了采用配置点谱方法求解直角坐标系下参与性介质内辐射传递方程时的误差。本文给出了采用配置点谱方法求解三维直角坐标系下辐射传递方程的实施步骤，成功地求解了两个能获得精确解或基准解的算例，将计算结果与离散坐标法求得的结果以及精确解或基准解进行了比较。结果表明:配置点谱方法的假散射要远小于离散坐标法，用其求得的辐射强度无论是在方向分布上还是在空间分布上都比离散坐标法求得的更加准确;配置点谱方法的计算误差主要来源于“射线效应”，而假散射引起的误差则相对要小很多，甚至当网格数目足够多时可以将其忽略不计;配置点谱方法受“射线效应”的影响非常大，对于光学薄介质尤甚，但增加方向数可以在很大程度上将其抑制。由于配置点谱方法的假散射要比离散坐标法的假散射小很多，因此当增加方向数时，配置点谱方法的计算结果的改善程度要远大于离散坐标法。