隐身一直是人类最感兴趣的现象之一。为了实现它，科学家尝试了很多种方法，做出了大量的研究工作，如电磁波隐身理论已经得到了较好的完善。但是不同于电磁波的情况，虽然弹性波是反映介质信息的一种很重要的媒介，但是相对应的弹性波隐身理论目前仍然不是很成熟。具体问题中，基于变换方法的隐身理论推广到弹性波二维平面问题的工作很少有人开展。同时此种情况下的弹性斗篷形状都为圆形，其他形状的弹性斗篷问题研究没有人展开。本文采用坐标变换方法设计了许多有限元斗篷算例。具体地有限元算例有：圆形弹性波隐身斗篷，椭圆形弹性波隐身斗篷，非规则形状地弹性波隐身斗篷，方形弹性波隐身斗篷。采用坐标变换方法可以解决在规定波的传播轨迹的前提下如何确定介质参数的问题。利用坐标变换方法确定介质参数的过程最主要依据的是坐标变换形式不变性。这里，本文利用坐标变换方法确定了弹性波隐身斗篷的介质参数。本文先设计了圆形弹性波隐身斗篷。首先利用坐标变换方法推导了圆形弹性波隐身斗篷的介质参数。接着利用设计的斗篷介质参数构造了圆形弹性波隐身斗篷的有限元算例，并加以求解。此外，理论推导了点力源所激发位移场的解析解。结果表明设计的圆形斗篷实现了弹性波隐身性能。然后设计了椭圆形弹性波隐身斗篷。首先利用坐标变换方法推导了椭圆形弹性波隐身斗篷的介质参数。接着针对不同遮蔽区域的介质参数创建了不同的椭圆弹性斗篷的有限元算例，并加以求解。值得一提的是讨论了不同波源位置时斗篷作用后的弹性波位移场。结果表明设计的椭圆形斗篷实现了弹性波隐身性能。最后设计了非规则形状的弹性波隐身斗篷。第一步通过求解拉普拉斯方程求解了坐标变换后的新坐标。接着针对不同遮蔽区域参数创建了不同的弹性斗篷有限元算例，并加以求解。结果表明设计的非规则斗篷实现了弹性波隐身性能。此外，本文还按照设计非规则形状斗篷的方法设计了方形弹性波隐身斗篷。此外，基于射线追踪法独立编程计算了椭圆弹性斗篷作用下的弹性波传播路径。结果表明在波的传播路径角度看，椭圆弹性斗篷实现了其隐身的性能。