作为有限元方法和积分方程方法的混合方法，有限元-边界积分方法适于分析复杂非均匀介质问题，同时无需设置吸收边界条件，待求区域仅为介质区域和介质表面。但是对于薄涂敷目标，传统有限元-边界积分方法采用四面体单元来进行剖分，会导致非常多的未知量，计算时间非常漫长，在很多情况下，很难进行计算。薄壳矢量元是一种简化的体剖分单元，采用薄壳矢量元（SVE）来对薄层媒质进行剖分，可以避免体剖分，其相关的体积分公式也可以很容易地转换成面积分，这些优点使得薄壳矢量元在单层或多层薄介质问题、薄介质涂敷问题等方面具有重要的应用。薄壳矢量元方法使得待求未知量大为减少，从而计算效率得到极大的提高。本文主要针对单层或多层薄介质问题、薄介质涂敷金属目标问题，深入研究了薄壳矢量元的理论、和有限元-边界积分方法的结合、快速矩阵求解方法及应用。首先，本文介绍了矢量有限元方法的基本理论，并分析了波导不连续性问题。以无限大地面上三维开口腔体的电磁散射特性分析为例，介绍了有限元-边界积分方法基本理论。以上工作验证了我们开发的矢量有限元方法、有限元-边界积分方法数值程序的正确性，为后续工作打下了基础。接着，研究了薄壳矢量元的理论，重点研究了薄壳矢量元与有限元-边界积分方法相结合形成的薄壳矢量元-边界积分方法（SVE-BI）。利用薄壳矢量元-边界积分方法（SVE-BI）分析了单层涂敷各向同性媒质金属导体的电磁散射，成功拓展到多层各向同性媒质涂敷金属导体的电磁散射，最后分析了各向异性媒质涂敷金属导体的电磁散射。由于薄壳矢量元相较于四面体单元的明显的优势，使得它在上述问题的应用中具有高效、准确的优点。然后，研究了基于薄壳矢量元-边界积分方法的区域分解法（DDM-SVE-BI），并将其用于分析多个涂敷导体的电磁散射分析中。由于采用此种方法，每个目标的有限元方程均可并行求解，所以能节省大量的计算时间。为了进一步的提高求解多薄涂敷导体目标的分析效率，研究了基于有限元-边界积分方法的矩阵分裂区域分解方法（MSDDM-FE-BI）和基于薄壳矢量元-边界积分的矩阵分裂区域分解方法（MSDDM-SVE-BI），这两种方法均借助于一个预条件矩阵，将原来的大矩阵很容易的转换成四个小矩阵，这样，对有限元公式中的大矩阵的计算就变成了对四个小矩阵的运算，该方法不仅可以对所有目标并行求解有限元方程，还具有比基于薄壳矢量元-边界积分方法的区域分解法（DDM-SVE-BI）更方便、快捷的特点。在这两种方法中，前者是对采用四面体单元的有限元方程进行了处理，后者则是对采用薄壳矢量元的有限元方程进行了处理。最后，为了使本文所作的研究工作能用于电大尺寸目标的分析，还研究了快速多极子方法和薄壳矢量有限元-边界积分的结合，将矩阵分裂区域分解方法（MSDDM-SVE-BI）中的边界积分方程采用快速多极子方法加速。快速多极子方法基于加法定理，将积分方程中的场源耦合采用聚合、转移和配置实现，将传统的计算复杂度由O(N2)下降至O(N1.5)，N为积分方程中未知量数目。快速多极子方法的加入进一步提升了薄壳矢量有限元-边界积分方法的计算效率，提升了方法应用能力。文中，针对不同的方法均给出相应的数值算例，证明了所研究方法的高效性和准确性。