企业财务困境预测是金融界的一个长期研究热点，由于其复杂性，人们从不同角度进行了建模研究，主要包括以下两类方法：1)以企业财务比率为基础的模式识别方法，包括多元线性判别、Logistic回归、神经网络等；2)以资本市场理论为基础的非模式识别方法，包括期权定价模型，债券违约率模型，混沌模型等。其中，基于线性判别和Logistic回归的预测模型在实际中应用最有效，也是国际金融业和学术界公认的主流方法。 但是，当应用这些主流方法进行财务困境预测时，仍存在许多实际问题。例如，由于陷入财务困境的公司个数占公司总数的比例很小，建模时必然涉及抽样标准问题——如何从实际数据中抽取样本?也就是说，如何确定建模样本中的两类比例，以使所建模型最优。从模式识别角度讲，这是一个非平衡数据模式分类问题。非平衡数据模式分类也是目前机器学习领域的一个研究热点，本文即以此为研究对象，对其中的几个基本问题进行了重点研究，主要工作及结论如下： 1.分析了非平衡数据对Fisher判别的投影向量、及分类性能的影响，提出一种加权Fisher线性判别——WFLD。Fisher判别的核心是求解满足Fisher准则的最优投影向量，因此，分析非平衡数据对投影向量的影响十分必要。本文通过理论分析指出：当两类样本协方差阵相同时，非平衡数据对投影向量没有作用，从而也不会影响Fisher判别的分类性能；反之亦然。在此基础上，提出了一种加权Fisher线性判别——WFLD，它本质上是一种特殊的上抽样，即同时对两类样本进行不同倍数的简单复制，使变换后的两类样本个数之比为1∶1。实验证明了理论分析的正确性以及WFLD的有效性。 2.针对Fisher判别，提出了一种基于Bootstrap技术的BFLD算法，该算法可生成较为连续和稳定的ROC曲线，由此选取阈值可以减小总的判别风险。阈值的选取对判决结果影响甚大，而Fisher判别却未提供规定选取阈值的原则。ROC曲线非常适用于非平衡数据分类中的阈值选取，然而，样本数目有限会导致ROC曲线呈明显的台阶状，从而使基于ROC曲线选取的阈值偏离了理论最优值。针对Fisher判别，本文提出了一种基于Bootstrap技术的BFLD算法，该算法具有多个优点：首先，与一般的非参数方法相比，该算法生成的ROC曲线更加连续和稳定；其次，与预留法(Hold-out)生成的ROC曲线相比，基于由BFLD生成的ROC曲线选取出的判决阈值可以使总的判决风险更小；最后，与留一法(Leave-one-out)相比，利用BFLD算法可以更加准确地估计预测集的类别概率——预测集的类别概率是基于ROC曲线选取阈值的必要条件。 3.提出了一种基于正态分布的Fisher判别值概率校准方法。在模式分类中，如果知道样本属于各个类别的概率，会有许多益处，如可以实现最优判决、便于进一步的融合决策等。为此，本文进行了两方面的工作：1)首先假设样本的Fisher判别值在两类中均服从正态分布，然后利用判别值的经验分布估计出未知参数，从而可以求解出判别值的类条件概率密度，将其与先验概率一起代入贝叶斯公式可计算出后验概率，此概率即为判别值的校准概率。实验表明，Fisher判别值的校准概率比LR模型概率能更准确地逼近真实概率。2)混合隐变量模型是高维样本概率密度估计的新方法，本文分别采用因子分析与概率主成分分析来估计类条件概率密度，然后构造出相应的贝叶斯分类器。实验表明，对于上市公司财务困境的提前3年预测情况，该方法略优于线性判别和Logistic回归。 4.作为课题组成员，合作设计、开发了一个财务分析系统，并已将本论文财务困境预测研究成果嵌入其中，使系统不仅实现了基本的财务分析功能，而且具有了“智能化”预测的功能。此外，该系统采用了模块化设计，我们可以在此基础上测试和验证各种预测模型的准确性和稳定性，为将理论研究工作应用于实际奠定了坚实基础。