磁共振成像(MRI,Magnetic resonance imaging)是一种无损伤、软组织对比度高和多参数的成像方法,由于其独特优势快速成为医学诊断的主要工具之一。但MRI最大的缺点为扫描时间过长,病人无法长时间保持不动,导致产生运动伪影。为了缩短扫描时间,通常加大层厚,但获得的3D-MR图像为低分辨率,即层面选择方向的分辨率远远低于层面内方向的分辨率,导致体素为各向异性。这种低分辨率3D-MR图像容易产生部分容积效应,限制后期对图像的处理、分析和疾病诊断等。因此,提高各向异性3D-MR图像的分辨率是亟待解决的问题。超分辨率重建算法作为一种高效的图像处理技术,在提高3D-MR图像分辨率的同时,平衡了3D-MR图像的分辨率、信噪比和扫描时间,比以增加扫描时间为代价直接获取高分辨率临床3D-MR图像更具有优越性。本文针对单幅或多幅低分辨率3D-MR图像超分辨率重建问题,创新性地提出了三种基于稀疏表示的超分辨率重建算法,目的是减小低分辨率3D-MR图像的层厚,去除部分容积效应,重建高分辨3D-MR图像。本文主要的创新性研究成果如下:(1)提出了基于跨层面方向字典学习的单幅3D-MR图像超分辨率重建算法(cpSFSR,Cross Plane direction dictionary learning based Single Frame Super Resolution reconstruction algorithm)。cpSFSR算法利用3D-MR图像跨层面方向的自相似性,提取层面内方向的高分辨率层面作为训练集合学习字典;再根据得到的过完备字典提高层面选择方向的分辨率,从而获得高分辨率3D-MR图像。cpSFSR算法解决了传统基于稀疏表示的超分辨率重建算法对额外训练集合的依赖问题,同时解决了过完备字典的鲁棒性和重建精度平衡问题。模拟数据和临床数据实验结果表明,与传统的插值算法相比,cp SFSR算法重建图像的峰值信噪比(PSNR,Peak Signal-to-Noise Ratio)和基于结构的相似度(SSIM,Structural SIMilarity)更高,重建图像更清晰。与非局部均值算法比较,在模拟数据的实验中,当重建尺度较小时,cpSFSR算法重建图像的PSNR值与SSIM值略低于非局部均值算法;但在临床数据的实验中,cpSFSR算法能够取得与非局部均值算法基本相似的重建效果,同时有效地减少了时间复杂度和空间复杂度。(2)提出了基于多模态先验的单幅3D-MR图像超分辨率重建算法(mmSFSR,Multi-Modality MR images based Single Frame Super Resolution algorithm)。利用T1加权像和T2加权像的互补性,将同一对象的T1加权像的先验知识引入到低分辨率T2加权像的超分辨率重建过程中。为了同时利用T1加权像的先验知识和T2加权像自身的特征,本文构建了基于稀疏表示和非局部自相似性的多约束超分辨率重建优化模型,并提出了mmSFSR算法对其求解。模拟数据和临床数据实验结果表明,与传统插值算法、cpSFSR算法和基于多模态先验的非局部均值算法比较,mmSFSR算法重建图像的PSNR和SSIM值最高,同时通过主观观察和分析剖面像素值分布表明重建图像质量更好。(3)提出了基于正交3D-MR图像的多幅图像超分辨率重建算法(o MFSR,Orthogonal 3D-MR images based Multi-Frames Super Resolution reconstruction algorithm)。利用同一对象的多幅正交3D-MR图像的互相关性和自相似性,提出了基于稀疏表示的超分辨率重建算法。oMFSR算法首次利用稀疏表示的思想求解多幅3D-MR图像的超分辨率重建问题,同时不需要额外的训练集合。oMFSR算法主要包括三个步骤:基于稀疏表示的重建步骤,基于小波分解的图像融合步骤和基于反向投影误差的全局优化步骤。模拟数据和临床数据实验结果表明,与单幅3D-MR图像超分辨率重建算法相比,oMFSR算法虽然时间复杂度相对较高,但融合了多幅低分辨率3D-MR图像的细节信息,重建的高分辨3D-MR图像质量远远优于单幅图像超分辨率重建算法的重建结果;与cpSFSR算法、传统均值融合算法和基于小波分解的重建算法相比,oMFSR算法重建图像的PSNR和SSIM值最高,同时通过主观观察和分析剖面像素值分布表明重建图像的质量更好。