弹性理论中的周期问题的研究,在固体力学和断裂理论中都占有重要地位,同时,在实际工程设计中,也有着重要的应用价值。但是,现有的研究工作还没有考虑周期平面弹性问题中温度变化这一因素,而在实际工程中,由于不同材料之间热膨胀系数的差异,物体中必定存在温度应力,而温度应力会对复合材料性能具有一定的影响。本文在简要介绍周期问题的研究现状、研究意义的基础上,应用复变函数方法,给出了受调和变温时有限多连通域中复势的一般表达式,然后基于已知实部的周期解析函数及其原函数的表示和多值性分析,导出了周期调和变温下具有孔洞的物体全平面弹性问题的两个复势函数的一般表达式;接着应用以上结果,研究具有周期分布柱状夹杂物体的均匀变温问题,其中基本周期带内含有若干个任意截面形状的同一材料的柱状夹杂,夹杂与基体材料不同但具有相同的剪切弹性模量,应用复变函数方法及其分区全纯函数理论,结合准周期Riemann边值问题的研究成果,求得了问题的闭合解。