分子势能函数是在Born-Oppenheimer近似下对分子能量、几何结构和光谱等诸多性质的完全描述，也是核运动的势能函数。在分析研究原子团簇的形成、离解和稳定的过程中，对相关分子势能函数研究极为重要。因此，对分子势能函数的理论研究及计算是研究原子与分子物理、量子化学和材料科学等学科的重要基础，具有长期的实际意义。论文在简单综述双原子分子势能函数基本理论、量子化学相关计算方法和双原子分子势能函数的基础上，首先利用原子分子反应静力学相关基础理论，推导出SF分子和AsCl自由基的基态及激发态的离解极限。采用完全活性空间自洽场和含Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用（MRCI）方法，利用Dunning等的相关一致基，对SF分子和AsCl自由基的基态及部分低激发态进行了势能扫描计算。根据得到的势能曲线进行了一系列的电子谱计算，得到了许多可靠的数据。通过Molcas程序拟合出了它们的光谱常数D_e, R_e, ω_e,ω_eχ_e, B_e和α_e。通过求解双原子分子核运动的径向Schr dinger方程,找到了J=0时SF分子和AsCl自由基存在的振动态。针对每一振动态，计算了其振动能级，转动惯量B_υ和离心畸变常数Dυ。与实验值及其他的理论相比较，发现本文的光谱参数和分子常数结果更准确。具体计算过程如下：首先，采用CASSCF和MRCI+Q方法，结合S原子的基组aug-cc-pV6Z和F原子的基组aug-cc-pV6Z，计算了SF分子基态~2Π及低激发态~4Σ-、~2Σ-、~2Δ的光谱常数。利用SF分子的势能曲线，求解核运动的径向Schr dinger方程当分子的转动角动量量子数J为0时，分别拟合得到基态~2Π和低激发态~4Σ-的40个和33个振动能级，平衡转动惯量和离心畸变。与实验及其他理论计算比较发现它们与已有的实验结果较为一致。本文得到了各电子态比较准确且全面的光谱常数。其次，本文对AsCl自由基的基态（~3Σ~-）和3个电子激发态（~1Δ,~1Σ~+，~3Π）运用含Davidson修正的多参考组态相互作用（MRCI+Q）方法和扩散基组aug-cc-pV5Z进行了单点能扫描计算，根据原子分子反应静力学推导确立了各条曲线对应的电子态及离解极限。通过拟合得到转动角动量量子数J=0时AsCl自由基的有较深势阱的4个态的部分40个振动能级、平衡转动惯量和离心畸变等分子常数。对于AsCl自由基，通过与实验和其他理论计算比较可以看出基态~3Σ-与实验数据更加吻合。本文关于AsCl自由基的~1Δ，~1Σ~+和~3Π电子态的光谱结果属首次理论报道，为以后的研究提供理论依据。