高中数学教学中运用化归思想的案例分析

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课题研究的背景是现如今大部分中学教师都已经认识到了数学思想教学的重要性,但对数学教学中数学思想的认识不够理想和深入,将数学思想只拘泥于解题技巧中的运用,不能站在一定高度上使其广泛化;数学思想概念非常广泛,本文重点从化归思想角度分析数学思想在数学教学中的重要性;经验主义学习理论、认知发展理论、发现学习理论、有意义学习理论、积累学习理论和联系的普遍性理论构成了该课题的理论依据;化归思想是指在解决数学问题过程中,化繁为简、化难为易、化未知为已知的转化思想在数学中的具体反映。课题研究现状是,目前国内有关化归思想的研究主要是理论论证,缺少实践证明,很少研究针对于某一特定群体化归思想的培养;基于以上问题,本论文主要运用文献综述和案例分析两种研究方法来论述化归思想及化归思想在高中数学教学中的运用问题,具体内容包括化归思想的内涵、应用时应遵循的基本思想、化归思想的特点、具体方法以及在化归思想指导下常用的数学方法和基本类型等几方面问题,并结合相应的案例来系统介绍如何将化归思想以及在众多的数学方法运用到在教学中的问题。研究结论是:(1)明确化归目标,增强运用化归思想教学的实效性;(2)化归思想在实施的过程中的转化是等价的转化,确保化归前后逻辑上的一致性;(3)进行课堂总结时,要有意识的向学生明确提出化归思想,注意把握知识的深度,不可增加学生的学习负担。教学建议是:学生对化归思想的掌握和运用是一个长期的过程,教师在这一过程中承担着至关重要的责任,那么在备课的环节上就要做到如下几点:(1)把所要讲的数学知识同数学思想有机的结合起来,在一定高度下看待中学数学;(2)用化归的思想处理教材;(3)制定合理计划策略,培养学生逐步形成化归思想。
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