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设G是有限p群.如果对于G的任一真子群H均有|H：Z(H)|≤pi,则称G为Pi群.对于i≤3,研究Pi群的性质是Berkovich在其p群专著“Groups of Prime Power Order Vol.1”中提出的一个问题.在p=2的情况下,本文获得了Pi群的若干性质,特别是,给出了Pi群的充要条件,其中i≤3。