广义热弹性理论揭示了热信号以确定的、有限的速度在介质中以波的形式传播，该问题已有许多方法求解。近年来，分数阶导数的方法逐步应用于热传导方程的求解中，不同的分数阶导数参数显示了不同的热传导能力。本文将分数阶导数的方法用于广义热传导方程中，求解了均匀的各项同性无限大空心球壳受简谐振动热源的广义热弹性问题。以铜为例，将含分数阶导数的热传导方程、运动方程、本构关系联立求解，得到了不同参数下温度、应力、位移、应变的分布曲线。在相同的热传导能力下，随着振动热源角频率的增大，热波更能表现出其波动性。在相同的振动热源角频率下，热传导能力越强，温度、应力的变化会越平缓。热松弛时间对热传导有一定的影响，在相同的热传导能力下，热松弛时间越小，热波的传播速度会趋于无穷大，从而它的波动性较小。与其它方法求解结果相比较，本文采用分数阶导数的方法求解广义热弹性问题取得了相同趋势的结果。