工业CT(Computerized Tomography)是一种先进的无损检测技术,在航天、兵器、汽车、电子、安检等众多领域有着广泛的应用需求。本文针对工业CT应用需求和CT设备研制,研究了多能X射线CT问题和不完全数据的CT问题,主要工作如下:(1) X射线能量谱的间接测量方法提出了由特定材料“楔体”的扫描数据间接测量X射线能量谱的方法。该方法将能量谱的间接测量问题归结为带正则项的优化问题,其中正则项的设计基于靶材的物理特性。通过仿真实验分析了在常用电压下模体材质和厚度对求解X射线能量谱的影响,给出了选择“楔体”材料、长度、厚度的参考范围。经GEANT模拟数据和实际采集的数据验证,该方法能够较好地恢复X光机的X射线能量谱。(2)双能谱CT成像适定性分析研究了双能谱投影等值线的性质,给出了求解投影等值线的数值方法。基于GEANT模拟实验获取不同特性的能量谱,通过数值方法分析不同双能量谱下投影等值线的分布,进而分析双能谱CT成像问题的适定性,并且设计了一种求解双能谱方程组的方法。该方法及结果对双能CT成像的能量谱优化设计(如X光管靶材和电压选取,滤波片材料和厚度选取等)有一定的参考价值,为进一步研究双能谱CT成像问题奠定基础。(3)不完全投影数据的图像重建针对不完全投影数据的图像重建问题,提出了一种改进的基于图像总变差最小的快速迭代重建算法。该算法采用共轭梯度法求图像总变差最小,并在迭代过程中应用了多分辨迭代技术。此方法可用于少量投影数据的图像重建和薄厚差异较大的“异形构件”的图像重建。用模拟的投影数据和实际扫描数据的验证结果表明该算法不但提高了重建图像质量,也显著加快了迭代图像的收敛速度。(4)窄谱X射线的获取为获取窄谱X射线设计了一种双靶结构的X光管,利用GEANT对所设计的双靶X光管进行仿真验证。在此基础上分析了双靶X光管产生的射线能量谱的窄谱性及其强度变化,对比了用双靶X光管、单靶X光管产生的X射线扫描被测物获得的射束硬化曲线。实验表明利用双靶X光管产生的X射线扫描物体可以减轻硬化现象。此外,通过GEANT仿真方法研究了滤波材料和滤波片厚度对X射线能量谱的影响,可指导选取X光机滤波片。