协方差矩阵刻画了变量之间的离散程度和线性相关关系,在资产组合分析、通信工程等领域具有非常广泛的应用.众所周知,当总体的维度较低时,样本协方差矩阵是总体协方差矩阵的无偏估计,随着总体的维度逐渐增加,样本协方差矩阵不再是总体协方差矩阵的无偏估计和一致估计,增大了估计误差.特别地,当维度大于样本数量时,样本协方差矩阵是奇异的.因此,在高维数据的情形下,用传统的样本协方差矩阵估计总体协方差矩阵不再合适.研究的主要内容是总体协方差的估计矩阵,并在限制卖空的全局最小方差投资组合框架下,对比不同的估计矩阵在我国证券市场上的绩效表现,主要由两部分组成.第一部分研究了协方差矩阵的估计问题,首先将样本协方差矩阵同时和单位矩阵、样本协方差矩阵的对角矩阵进行凸线性组合.其次,运用交叉验证的方法,得到了收缩强度的解,提出了新的估计矩阵—双收缩估计矩阵(DSE).最后,利用模拟分析对比了DSE估计矩阵与其它几个不同的协方差估计矩阵的估计效果的好坏.第二部分是实证分析.选取上证180指数成分股中的56支股票的交易数据进行实证研究,在限制卖空的全局最小方差投资组合框架下,通过滚动窗的方法计算了投资风险、夏普比率、周转率、效用函数等绩效评价指标值,对比了不同的估计矩阵在限制卖空的全局最小方差投资组合框架下给投资者带来的福利效益.实证结果显示:在估计区间的长度为400时,DSE估计矩阵的绩效评价指标要比其它估计矩阵的效果更好,可以使投资者获得更高的经济效益.