本学位论文以功能梯度材料及其结构为对象，研究了热环境中弹性功能梯度圆柱薄壳分岔屈曲的边界约束效应问题；黏弹性功能梯度材料热流变参数的预测以及黏弹性功能梯度圆板和圆柱壳的轴对称弯曲蠕变。具体内容如下。基于前屈曲一致理论，研究了热环境中受轴压和侧压功能梯度圆柱薄壳分岔屈曲的边界约束效应问题。导出前屈曲变形的解析解，结合分离变量法与有限差分法求解分岔屈曲控制方程，由此导出确定临界轴压的非线性特征值问题。考虑材料热物性质与温度的相关性，分别就两端简支和两端固支边界条件，分析了温度梯度、初始几何缺陷、组分材料体积分数对分岔屈曲临界荷载的影响。结果表明：轴压下，两端固支功能梯度圆柱薄壳分岔屈曲的温度敏感性与缺陷敏感性比两端简支时更加明显，但随着温度梯度的增加而有所降低，组分材料的体积分数指数对简支和固支时的缺陷敏感度影响很小，功能梯度圆柱薄壳的边界约束效应随着缺陷幅值增大而减弱；侧压下，临界荷载随体积分数指数的增大而增大，或随着长径比的减小而增大，且侧压下的功能梯度圆柱壳不具缺陷敏感性。将线弹性条件下的Mori-Tanaka方法扩展，用于预测等温条件下颗粒充填复合材料的松弛模量和蠕变柔量，与细观力学数值方法所得结果的对比表明，这种扩展是成功的。在Reuss线性混合律的基础上，提出一种关于体积分数非线性的幂率型混合律，预测黏弹性功能梯度材料的蠕变柔量，能够计及温度改变，蠕变柔量根据两端点的值线性插值得到，与Mori-Tanaka方法所得结果和实验结果的对比表明了预测的有效性。在Voigt的线性混合律基础上，建议了一种关于体积份数非线性的简单混合律，预测功能梯度材料其余热物参数，通过对比已有的实验结果和基于细观力学方法的预测值表明预测的有效性。基于Mori-Tanaka方法和简单混合律，分析黏弹性功能梯度圆柱薄壳和黏弹性功能梯度中厚圆板在热环境下的轴对称弯曲蠕变特征。对于黏弹性功能梯度圆柱薄壳，分别采用黏弹性解法与准弹性近似得到轴压、侧压和内压下的挠曲变形；对于黏弹性功能梯度中厚圆板，采用黏弹性解法得到板上底面受均布荷载时边缘径向固定的夹紧圆板和边缘径向固定的简支圆板的挠曲变形。