本论文的主要内容是证明非线性薛定谔格点方程的指数吸引子、拉回指数吸引子和一致指数吸引子的存在性。指数吸引子是研究无穷维动力系统的动力学(渐近)行为的重要概念。近年来已经出现了不少关于动力系统指数吸引子存在性的文献,而关于格点动力系统的指数吸引子、拉回指数吸引子还有一致指数吸引子的存在性问题也受到国内外学者的关注。本论文主要按照以下四章进行阐述：第一章,先介绍格点动力系统的现状；接着阐述研究格点动力系统指数吸引子、拉回指数吸引子和一致指数吸引子的重要性及其意义,最后介绍一下非线性薛定谔格点系统吸引子的最新研究现状以及本文研究的主要内容。第二章,应用指数吸引子存在的充分条件,证明非线性薛定谔格点方程的指数吸引子的存在性。第三章,应用拉回指数吸引子存在的充分条件,证明具有时变耦合系数的非自治薛定谔格点方程的拉回指数吸引子的存在性。第四章,应用一致指数吸引子存在的充分条件,证明拟周期外力驱动的非自治薛定谔格点方程一致指数吸引子的存在性。