非线性现象在物理世界中无处不在,非线性方程也是许多相关领域研究不可或缺的一类理论模型,探究非线性方程的孤子解具有重要的意义。截止到目前,孤子理论经过不断地发展已经越来越完善,大量的研究者投身于求解非线性方程的孤子解之中,但是解析模型多基于一维低阶的情形,研究高阶的非线性方程的孤子解还相对较少。针对这个问题,本文进行了高阶非线性体系的新奇孤子研究。本文首先利用了F-展开法来求解（1+1）维含有高阶色散和非线性相互作用的薛定谔方程,通过适当的参数设置,得出了具有典型扭结孤子特性的解析解,并通过增加扰动的方式和G’G方法对其稳定性进行了双重验证分析。此理论成果可用于指导观测高阶色散和高阶非线性相互作用系统中的扭结孤子。同时本文研究了具有高阶色散和非线性相互作用的三维量子系统,通过基于自相似方法和（1+1）维非线性薛定谔方程的亮孤子解,导出了高阶色散和高阶非线性相互作用下的（3+1）维非线性薛定谔方程的亮孤子解,并画图显示了该三维系统的亮孤子的典型特性,最后对系统的流速分析展示亮孤子的波形不会随着时间而变化。同时本文对含高阶色散与高阶非线性相互作用的系统求解得到扭结孤子解和亮孤子解,接下来对声学视界中的孤子行为进行了研究,首先基于超冷原子费米系统在拉长简谐陷阱中采用一维Gross-Pitaevskii方程,利用Feshbach共振和变分法来推导和计算系统的演化,得出了描绘声学视界出现的条件和对应的霍金辐射温度的方程,之后对之前数值分析的结果与本文得出的理论结果比较,获取了一致的结果,也展示了本文得到的理论结果的适用性。针对研究问题的理论拓展本文分析了将高阶非线性相互作用效应引入到简谐囚禁势下的声学视界动力学定量计算中,基于一维Gross-Pitaevskii方程模型,利用变分法推导得出了关于声学视界出现的判定方程,并作图分析了高阶非线性相互作用对于系统分布宽度的影响,接着对理论得到的结果、数值模拟得到的结果和引入高阶非线性相互作用项以及不引入高阶非线性相互作用项进行作图对比分析,我们得到的结果显示引入高阶非线性作用对比不引入高阶非线性作用更吻合数值模拟的结果。本文的研究成果可对高阶非线性体系声学黑洞的相关现象的实验观测进行指导。