近几年，动态复杂网络的稳定性和同步分析已经引起了各学科和领域的学者们的广泛研究，并且现已存在着大量与不同复杂网络模型相关的同步结果.本文是在已有研究的基础上，进一步探究了几种复杂网络模型的稳定性与同步.以Lyapunov稳定性理论为基础，提出了几种设计控制器的方法，通过稳定性的证明和数值仿真验证了本文所提方法的有效性和正确性.　　第一章绪论主要介绍了复杂网络的发展过程及研究现状，以及本篇论文的内容和创新之处.第二章给出了本文用到的相关定义定理、引理及符号.第三章对当今少有研究的一类新的时滞复杂网络模型的稳定性的研究，模型中每个动力学节点可以拥有不同的维数，从而克服了现存大量文献的研究结果仅仅适合于每个动力学节点必须拥有相同维数的情况.运用 Lyapunov稳定性理论得到了两个使得该类复杂网络达到稳定的充分条件，数值仿真验证了所提方案的有效性.第四章研究了两个具有时变耦合矩阵的复杂动态网络的有限时间广义外部同步的问题.通过设计有限时间控制器，使驱动系统和响应系统能在有限时间内实现外部同步.借助微分方程的有限时间稳定性理论，获得了复杂网络实现有限时间外部同步的充分条件.这里达到外部同步的两个复杂网络的每个节点都可能有着不同的动力学方程，先前文献中实现有限时间广义外部同步的两个网络其每条边的耦合强度为恒定值，并且同一网络中各节点具有相同的动力学方程，本文使得现存研究成果得到推广，使得更多的实际网络可以实现有限时间广义外部同步.最后的仿真算例验证了有限时间广义外部同步方案的有效性.第五章提出了一种新的复杂动态网络模型一一具有时变耦合矩阵的复杂动态网络，其中时变耦合矩阵包括时变外部耦合矩阵和时变内部耦合矩阵.其次，针对这种新的模型，通过构建李雅普诺夫函数，运用 Barbalat’s引理，设计适当的控制器，使得此类网络在该控制器下总可以动态地实现外部同步.数值仿真验证了所提方法的有效性.