中、新、美三国空间几何体的表面积与体积比较研究

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现如今,教育改革活动发展迅速,其中课程改革尤为突出。在数学教育中,数学教材的地位可见一斑,在很大程度上影响着数学课程的改革。现阶段我国新一轮的高中教学课程也正在深入发展。因此,对不同国家或者版本的数学教材进行比较,可以为我国数学教材的编写提控一些参考,发现自己的不足,并完善自己的弱项,巩固自身的强项。针对研究的主题,选取了中国、新加坡和美国三个国家的教材,其中中国教材选择“人教版高中课程标准实验教材(A版),2004版”、新加坡教材选择"Panpac Education_Mathematics版”,而美国教材则选择"Connected Mathematics geometry"高中几何模块教材2004版。因空间几何的表面积和体积是空间几何模块的基础和关键性的章节内容,可以折射出空间几何模块的编写和设置思路。因此选取该章节作为研究对象,对三国教材进行静态分析。本研究主要研究以下几个问题:三国教材在空间几何模块内容的编排上有何特点;三国教材在知识点安排的深度和广度方面有何不同;三国教材在对学生的教学方式和要求方面有何异同。本研究主要采用了宏观与微观、定性与定量相结合的方式对三国教材内容进行比较,将其中的数学文本内容转化成数字化的数据分析内容,并且结合相对应的分析统计方法,对教材编写内容进行深度挖掘,详细阐述三国教材的异同。本研究以此为基础,增加了案例分析法、内容比较法、统计法以及文献法,并且结合Matlab、Excel等数据处理软件,对统计数据进行整理、分析以及归纳。综合以上方式方法得出以下几点结论:1、三国教材在空间几何内容的编排上都具有较强的逻辑性、系统性,我国的知识点更多更加的丰富;新加坡的框架更规范,内容比较分散;美国教材整体性更强,周期性较明显。2、中国教材更重视知识的关联性,更多的让学生动手操作,自己思考,知识难度要求相对较高;新加坡教材更注重知识的具体呈现过程,更具体,更细致;美国教材注重知识的系统化、公理化,对知识的实际运用能力比较看重。3、我国的教材关注学生学习方式的转变,新加坡教材则对学生概念解答等的呈现比较重视,美国教材内容丰富,即讲即练,关注学生的知识实际应用能力基于最后的研究结论,本文对三个国家的教材进行各自特点的阐述,并结合我国教材的特点,针对高中数学教材的改革提出个人的观点与建议。
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