法国数学家勒内托姆于四十多年之前创建了突变理论,主要用于研究在参数连续光滑的变动下某些变化突然发生的现象。在许多领域都有应用,如水的气液变化、地震、火山爆发、泥石流、沙漠化进程、小汽车购买高潮的发生、体育运动能力的发展、植物病虫害的发生过程等不连续或者介于连续与不连续之间的现象。小麦是世界上重要经济作物,从种植到收获的各个阶段经常遭受各种病虫害,其中蚜虫是造成产量损失最为严重的害虫之一,特别是在环境中各个因素的连续光滑变化下,经常会突然地爆发,如若不加以控制和预防,会影响到小麦的正常生长从而造成一定的经济损失。因此了解蚜虫在自然条件下种群灾变规律,不仅为减少蚜虫造成的小麦产量和品质的损失,而且对有害生物成灾机理研究具有重要的理论和实践意义。假设当研究区域不变时、小麦的品种、天敌状况、农民施肥、喷洒农药年际变化变化很小,由于全球气候变暖,气候因素将是影响种群动态的重要因素,因此,将气候因素加以细化,以分析气候变化的大背景下的蚜虫种群灾变规律。本研究以作物状况(环境容纳量),温度,相对湿度为控制变量,构造出受三种因素干预的蚜虫种群数量变化的方程,进一步把该模型推导出了蚜虫种群的燕尾突变的标准形式。借助突变理论相关的知识,对害虫种群系统在温度,相对湿度,作物状况(环境容纳量)三个外在的影响因子的干预下进行了突变分析,根据实际数据主要讨论的u<0时的相应的情形。得到的主要结论如下:1、由于Logistic模型存在当生物种群周围的环境或者自身的部分条件产生变化时,内禀增长率及环境最大的容纳值是不能改变的常数的缺陷,考虑用经过改进的广义的Logistic模型,改变了前人仅以温度描述气象因素,增加了相对湿度这一气候因子,更为符合实际情况。以作物状况(环境容纳量),温度,相对湿度三个因素为控制变量,建立受三种因子干预的模型。2、利用突变理论的相关知识,在上述模型达到了平衡状态的时,进一步推理出在温度,相对湿度,作物状况的综合作用下的燕尾突变模型。其中燕尾突变模型中的三个控制变量和一个状态变量均受到温度,相对湿度,作物状况的综合影响。3、将燕尾突变的分歧区域进行了相应的分区,研究了当控制点在各个区块间变化时可能出现的情况;当蚜虫种群动态处在分歧点集中的Ⅴ区且向图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个区域发生变化时,蚜虫种群系统将会产生突然的变动。当控制变量从Ⅱ区变到Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ区时,系统的稳定性不会引起改变;当控制变量从Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ区变化到Ⅴ区时,其稳定性也不会产生改变。4、利用软件OpenLu对参数K,c和h进行了参数拟合,用软件Opt进行了函数拟合。借助1987年的数据进行了相关的数据验证,效果较好。对于实际情况下可能出现的突变,给予了相应的解释。为蚜虫的生态调节及其治理提供理论依据。