能源资源与能源消费的不均衡要求我国实施以电力为重点的能源大范围配置。为了实现这一战略目标，我国不停加快加强智能电网的建设。随着智能电网建设的不断深入，超、特高压输电线路的建设越来越多，越来越快。为了保障电网的安全稳定运行，随着电压等级的不断升高，对继电保护无论从速动性还是可靠性方面都提出了更高的要求。基于工频量的传统保护由于故障信息在其未消除前始终存在，因此动作稳定而被广泛应用于输电线路中。但其速动性已达到极限，且受过渡电阻、负荷、系统振荡、长线分布电容和 CT饱和等因素影响。而对于超特高压输电线路来说，继电保护越快切除故障，其暂态稳定极限越高，越能发挥电网的输电能力，基于故障暂态量的超高速继电保护由此产生。本文选择超高速保护中的方向比较保护进行相应的研究。　　本文首先研究了超特高压输电线路波的产生及特征，由此引出相模变换的概念。通过对常用三种相模变换矩阵的分析，导出相模变换需要满足的条件及构造了一个新相模变换矩阵。它能够用单一线模量来反映所有的故障类型，从而减少了保护的计算时间，提高了保护的动作。　　其次研究了数学形态学的产生、发展及基本概念，发现它特别适合超高速保护。在此基础上运用数学形态学的四种基本运算及结构元素的选取原则，设计了形态交替混合滤波器，以此达到好的滤波效果，为后续方向比较保护的研究滤除干扰信号提供工具。最后利用差分算法提取电压和电流的信号突变点，为后续保护算法做准备。　　然后在前人研究的基础上，基于方向比较保护的原理，提出了利用电压和电流故障后一小段时间内的故障信号，即计算一段时间里各个点功率之和。该算法充分利用了初始行波极性，由其作为保护算法，提高保护的可靠性。　　最后以500kV电网为例建模仿真，验证了该算法在电源初相角不同、短路点经不同过渡电阻、各种故障类型、故障点距离不同的短路情况下，能够正确判断故障方向。同时验证了该算法同样适用于带并联电抗器的输电线路。