微分方程的全光求解作为全光逻辑运算的重要组成部分，在一些特殊波形产生、复杂问题求解等方面有潜在的应用价值。本论文依托实验室现有的条件，对于微分方程的全光求解进行了相关的理论与实验的研究。本论文的主要内容可以概括为以下几点：　　首先，介绍了微分方程的全光求解的研究背景及意义，并对现有的方案原理进行了总结和概括。然后详细介绍了后续方案中会用到的微分方程求解的关键器件：全光微分器和积分器，包括它们的定义、分类、实现原理、现有方案介绍以及重要应用。　　其次，提出了基于全光强度微分器的反馈环路求解微分方程的方案。详细介绍了反馈环路求解微分方程的数学和物理分析，并推导出方程系数所需满足的阈值条件。接着在实验中，利用基于半导体光放大器（SOA）和光学滤波器的光强度微分器构建了反馈环路结构，实现了方程系数满足阈值条件时，不同系数下的常系数一阶线性微分方程的求解。　　最后，又提出了一种基于积分原理，直接利用微环谐振器的滤波特性全光求解高阶微分方程的方案。从理论上推导了微环谐振器的传递函数，得出一个上下载型微环下载端的传递函数满足求解常系数一阶线性微分方程所需滤波器的传递函数，方程系数由微环的品质因子决定。在此基础上，利用微环级联，使得前一个微环的输出作为下一个微环的输入时，便可实现高阶微分方程的求解。在实验中，利用半径不同的单环进行级联，基于游标卡尺效应在频域得到完全对准的谐振峰，当利用级联微环的不同端口时可以实现一阶或二阶微分方程的求解。