整体最小二乘理论及其在变形监测中的应用研究

来源 :西南交通大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hongshouwang123
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
最小二乘法(Least-Squares,LS)作为最基本的、应用最广泛的数据处理方法之一,一直受到测量学者的重视。但它应用在测量数据处理上有一个前提,假设只有观测向量包含误差,不考虑系数矩阵受误差干扰,即为高斯马尔科夫模型(G-M模型)。然而,在大多数测量问题中由于人员、模型、环境、仪器等因素造成系数矩阵中的某些元素受到误差干扰,使得系数矩阵不完全精确,出现了系数矩阵和观测向量同时包含误差的情况,称之为所有随机变量包含误差模型(Error-In-Variables,EIV)。从统计学观点来看,利用LS法解算EIV模型不够合理,不能得到参数的最优估值。因此,急需引入一种更为合理的处理方法来解决此类问题,弥补最小二乘法的不足。   直到十九世纪八十年代,才由Golub和VanLoan总结前人针对EIV模型的研究思路,提出了整体最小二乘法(TotalLeast-Squares,TLS)。TLS以所有随机变量的改正数平方和达到最小为准则,对全部随机变量作最小化约束,我们可以利用该方法建立更为合理的数据处理模型,解算出精度更高的结果。三十多年来,TLS作为最小二乘法的延伸,迅速发展成为了一种新的数据处理方法。目前,自动控制、图像处理、系统辨识、信号处理等相关领域已经成功将整体最小二乘法引入。与此同时,整体最小二乘法自身也得到了巨大发展,其各种改进模型和解算方法相继被提出。基于整体最小二乘法的优势,将其引入到测量领域具有重要的理论意义和应用价值。   利用整体最小二乘法解决测量数据处理问题,有人做了一些应用探索,但是比较系统的研究还不多。本文首先系统探讨了最小二乘和整体最小二乘的基本思想及原理,从基本思想和原理层面分析了整体最小二乘法相比最小二乘法的优缺点。然后详细地推导了目前最为常用的几种整体最小二乘模型及其解算方法,将各模型进行比较,并针对测量数据处理中EIV模型的特点,在原有模型和计算方法的基础之上改进了加权整体最小二乘法。最后,分别选用不同的方法对测量数据处理中的直线拟合、二维直角坐标转换、三维小角度基准转换问题进行解算并比较;将附有约束条件的加权整体最小二乘法、多元整体最小二乘法应用于三维任意旋转角度基准转换;将TLS法应用于整体变形监测数据处理;将基于整体最小二乘法的三维任意旋转角度基准转换思想应用于变形监测数据处理,并用C#、Matlab编写相关程序,用实例验证整体最小二乘法解决测量数据处理问题的效果。
其他文献
  Objective: Chronic obstructive pulmonary disease(COPD)is a major cause of chronic morbidity and mortality throughout the world.The World Health Organization
会议
高中阶段实行选课走班制度是贯彻以人为本教育理念,全面推进素质教育的必然要求,是素质教育完善和发展的必然途径,也是一项长期的教改工程,是符合新高考、新教改的趋势。但选课走班需要从多方面入手对其进行改进和完善。本文从参观棠湖中学选课走班制实施情况入手,进一步研究我校实施选课走班的可行性,并对我校如实行选课走班制教学的实施途径并提出解决对策。  有学习,才有对比;有培训,方知差距。努力奋斗,学有所用,才
期刊
  Objective: To improve the knowledge,attitude and compliance towards weight reducing measures of childhood obesity among parents of obese children.
会议
为了满足国民经济建设的需要,我国逐步加快了连续运行卫星定位综合服务系统(CORS)的建设步伐。多年来全国涌现了大批建设项目,例如中国地壳运动观测网络、中国海事局重点建设的
本文系统地阐述了GPS与北斗导航定位系统的卫星信号和星历;详细论述了利用广播星历计算GPS与北斗卫星位置的方法;研究了GPS、北斗二代以及GPS/北斗联合定位的数学模型和方法;
6月13日,中共中央政治局委员、北京市委书记刘淇就“深入开展创先争优活动,构建区域化党建工作新格局”主题到大栅栏街道调查研究,与老字号企业负责人座谈,与老党员交流,研究
起步较迟、争议颇多的职业教育与科学发展观有着紧密的连带与因果关系:发展观问题上失误,职业教育就随之滑坡;坚持以科学发展观为指导,职业教育则大有作为。本文试图从正反两
  Objective: Quality of life represents an individual perception on the ability to function well; physical,mental,social and financial domains.
会议
冠状动脉瘘是一种十分少见的先天性心血管畸形,我院近遇一例,特报告如下:患者男性,27岁。间歇性左胸痛1年,加重2月,疼痛呈针刺样,持续3~5分钟而自动缓解。因肾结石术前查体发
  目的:脑中风(Cerebral Vascular Accident,CVA)在2013 年台湾十大死因统计中名列第三,也是全球造成长期失能比例最高的疾病。脑中风病发后6 个月内是复健黄金期,为临床照