在Witten提出奇异夸克物质是强子的真正基态的假设之后,人们普遍相信完全由奇异夸克物质构成的奇异星幸存于宇宙之中,它们将是致密星的研究中不同于中子星的重要分支。r-模式的基本特性预示着,奇异星与中子星有着不同的观测信号,以此可分辨出两种星体。本文主要讨论奇异星的状态方程和具有薄壳层的模型对它的r-模不稳定性窗口的影响,以及Rr-模不稳定性窗口与脉冲星观测数据进行对比的研究。由于中子星和奇异星具有不一样的物态,而物态会影响星体内部的热力学性质和动力学性质,比如粘滞系数,中微子辐射过程,热容量等。LIGO/Virgo在2017年观测到了双中子星并合引力波事件(GW170817),得到了潮汐形变值小于800,对致密星的状态方程提出了更高的要求。所以本文先介绍了奇异星的状态方程及奇异星的结构,以此为背景来讨论后面的工作。R-模式是致密星内部流体准环流扰动,它产生于引力波不稳定性的机制(Chandrasekhar–Friedman–Schutz,CFS机制)。扰动会随着引力波辐射而增长,引力波辐射又受到增强的扰动反馈而增长,却受控于内部的粘滞耗散,即引力波辐射作用和粘滞耗散作用是一种竞争关系,由此可得到r-模不稳定性窗口。对于快速旋转的致密星,无论是引力波辐射,还是粘滞耗散,它们都与致密星内部微观物理组成息息相关。对于普通奇异星(SS)和色味锁定相奇异星(CSS)的R-模不稳定性窗口,SS可以大致与脉冲星观测数据相符,低温下的CSS的体粘滞耗散和剪切粘滞耗散会受到抑制作用,几乎所有的星体都是不稳定的。但是表面热辐射观测与自转频率统计显示,低质量X-射线双星(Low Mass X-ray Binaries,LMXBs)和年轻的孤立脉冲星都有着不同的集中现象,这预示着它们可能不是同一类星体。薄壳层也可能对奇异星的r-模不稳定性窗口造成一定影响,壳层对SS影响可忽略,但是对CSS的影响不可忽略。所以在薄壳层的模型下,本文分析后并考虑薄壳层的CSS和裸露的SS,以此分别研究了不同的状态方程和奇异星的质量大小对r-模不稳定性窗口的影响。基于状态方程和质量对r-模不稳定性窗口的研究,本文加入了观测数据与窗口对比,其中包括LMXB和年轻的脉冲星的表面热辐射数据与自转频率。发现加入壳层作用后的CSS,更好地符合年轻的脉冲星的观测数据,CSS可能存在于年轻脉冲星中。在未来的引力波探测中,旋转最快的年轻的脉冲星PSR J0537-6910可能会探测到引力波辐射。在LMXB源SAX J1808.4-3658的内部,可能有其它耗散在导致星体在不稳定性区域。