非均匀相(孔和夹杂)的应力分析是固体力学中一项重要的研究内容。在传统宏观尺度固体力学理论中,孔周或夹杂与基体界面处的表面效应均忽略不计。然而当物体的尺寸趋于微纳米尺度时,由于比表面积急剧增加,表面效应在物体的应力分析中将占据重要的地位。本文即在此基础上研究了任意形状纳米孔或夹杂的周边应力场。本文采用Muskhelishvili复变函数方法求解上述应力场。基体中的应力和位移通过两个解析函数的组合来表示;在表/界面处,依据Gurtin-Murdoch边界弹性理论得到边界条件。通过保角变换方法和级数展开法,即可求解出任意形状纳米孔或夹杂的周边应力场。文中选取了几种典型形状的孔和夹杂作为算例,计算结果显示,当孔或夹杂的尺寸降低时,周边应力场将急剧增加。在最大曲率点的附近,应力均发生较大变化。此外,还有如下结论:(1)对于纳米孔洞,孔边环向应力在曲率最大值点通常并不会取最大值,而是取极小值;而且对于一些特殊形状的孔型,该极小值甚至为最小值。(2)对于纳米夹杂,当由软夹杂变为硬夹杂时,夹杂内的环向应力和法向应力都会增大,基体内的环向和法向应力则会随之减小;当夹杂和基体弹性常数相同时,剪切应力会明显大于两者常数不同的情形。