参数化斜Haar变换(PSHT)是近年来提出的一种新型的非正弦类正交变换,其将“斜”基向量的固定递减差值推广为可随参数变化的,对传统斜Haar变换作了重要的改进和发展。它打破了变换的单一性和局限性,使其灵活性和变换效果大大提高了。本文运用传统的非正弦类正交变换的研究方法,给出了对应于Walsh变换四种序的参数化斜Haar变换的演化生成关系,并设计了相应的快速变换算法,填补了其理论研究的一些空白。同时,本文基于JPEG国际标准,将参数化斜Haar变换运用于彩色图像压缩编码领域,提出了一种新的编码方案,其对JPEG基本彩色系统主要作了如下的改进:(a)彩色图像改用三维矩阵表示,将三个颜色分量看作一个整体,统一进行三维变换,代替传统的二维变换。(b)用参数化斜Haar变换代替准最优的DCT变换对分块子图像进行变换处理。(c)采用16×16的图像子块划分方法代替传统的8×8子块尺寸。理论分析和实验结果表明,参数化斜Haar变换的压缩性能十分接近准最优的离散余弦变换(DCT),且计算量较小,适合于编码效率更高的较大子块划分尺寸。而本文基于三维参数化斜Haar变换的彩色图像压缩编码方案与JPEG标准相比,在保持了一定的重建图像质量的同时大幅度地提高了压缩比,具有很好的实际应用价值。