马科维茨均值-方差分析:新估计方法

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作为最为重要的资产组合理论之一,马科维茨组合理论被广泛运用于解决最优资产组合的选择问题。该理论主要是通过研究各资产的期望收益率和收益率方差、协方差,从而确定最优投资组合。在实际运用中,人们通常运用资产的历史收数据来估计期望收益率,以及收益率协方差矩阵,由此产生的误差会影响估计结果。人们常采用所选取样本收益率的样本均值及样本协方差矩阵,运用极大似然估计代入法进行估计。虽然极大似然估计具有较好的渐进性,但在小样本条件下,极大似然估计方法的局限性严重影响了结果的准确性。如何选取有效的总体协方差矩阵的估计值,对于提高模型估计的准确度极为重要。  本文运用Ren和Shimotsu提出的压缩估计方法,对于资产收益率的协方差矩阵进行压缩估计。该估计方法有效地改进了小样本下投资组合权重估计结果的统计性质。本文首先运用蒙特卡洛模拟,结合1949年-1975年的实际数据,对模型进行模拟。通过与Jobson和Korkie的文章结果进行比较,证明了压缩方法在小样本下的优越性。随后,我们运用1963年-2010年的实际数据进行实证分析,最终发现压缩估计方法下的有效投资组合权重具有更好的样本外表现,有效的提高了估计的准确性,从而对于理论的有效性进行了验证。
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