【摘 要】
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为满足当今用户对无线通信服务不断增长的需求,提升通信系统的性能成为新一代无线通信系统的目标。在不同的应用场景中,无线信道的复杂性和多样性给信号的的检测、估计带来了巨大挑战,我们需要更高性能的接收机以抑制复杂干扰的影响。其中,通过构建精确的估计器,提高有噪声信号的参数估计精确度是解决以上问题的核心方法之一。Cramér-Rao下限作为估计器的性能标准,辅助了的参数估计方法优化与设计,对于无线通信系统
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为满足当今用户对无线通信服务不断增长的需求,提升通信系统的性能成为新一代无线通信系统的目标。在不同的应用场景中,无线信道的复杂性和多样性给信号的的检测、估计带来了巨大挑战,我们需要更高性能的接收机以抑制复杂干扰的影响。其中,通过构建精确的估计器,提高有噪声信号的参数估计精确度是解决以上问题的核心方法之一。Cramér-Rao下限作为估计器的性能标准,辅助了的参数估计方法优化与设计,对于无线通信系统的设计具有十分重要的意义。传统时间离散Cramér-Rao下限依赖于观测样本的严格独立假设,而在实际通信系统中往往无法保证独立样本获取的可能性。本文基于标量参数估计的Cramér-Rao下限,提出了高斯白噪声环境下用于矢量参数估计的Cramér-Rao下限,分析了以导数信号能量表达的连续Cramér-Rao下限在时延参数和幅度参数估计中应用,并在信号脉冲定时恢复问题中,利用该下限进行性能分析及选择,同时分析了Nakagami-m（m<1）衰落信道中复合式Cramér-Rao下限。本文的主要研究工作总结如下:（1）高斯白噪声中Cramér-Rao下限分析与其矢量形式的构造:本文先通过分析三种常用滤波器的滤波特性和自相关函数特征,证明了从观测的噪声信号中不是总能获得独立样本,这说明传统Cramér-Rao下限基于的样本独立性假设在实际通信系统中难以满足。本文针对高斯白噪声环境,在传统用于标量参数估计的Cramér-Rao下限的基础上,提出了用于信号矢量参数估计的Cramér-Rao下限,其表达形式基于导数信号能量。然后,本文通过分析高斯白噪声下信号参数估计的Cramér-Rao下限的几个应用实例,证明了以导数信号能量和噪声功率谱密度比值为参数的Cramér-Rao下限形式相比以信噪比为参数的Cramér-Rao下限形式,能更清晰地反映影响因子、以上参数和Cramér-Rao下限之间的影响关系。（2）连续Cramér-Rao下限在脉冲成形中的应用:本文首先以理想低通特性脉冲和升余弦脉冲为基础,介绍了改进型升余弦脉冲。而后将Cramér-Rao下限理论应用于信号脉冲定时恢复性能分析及选择问题,证明了改进型升余弦脉冲相比普通升余弦脉冲失真率和误码率的优势并没有以损失定时恢复性能为代价,并且在过剩带宽小于0.25的时候,其定时恢复性能会优于普通升余弦脉冲信号。（3）Nakagami-m（m<1）衰落信道中复合式Cramér-Rao下限分析:本文研究了高斯白噪声下,Nakagami-m（m<1）衰落信道中的时延参数估计,提出了联合时延参数（确定性参数）和信道增益（随机参数）的复合式Cramér-Rao下限。
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