【摘 要】
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时滞是实际工程问题中一种普遍存在的现象,一般来说,它存在会影响原来系统的性能。找到合适的反馈控制律来消除时滞带来的不利影响,一直是学者们研究的热点和难点问题。对于边界输入带有时滞的分布参数系统的镇定问题,主要的特征是控制输入算子无界,同时边界观测算子也是无界的,这就为设计控制器镇定时滞系统带来根本性困难。在系统是适定与正则的框架之下,本文引入了一种新的状态预估器,据此提出了一种实用的控制律。通过引
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时滞是实际工程问题中一种普遍存在的现象,一般来说,它存在会影响原来系统的性能。找到合适的反馈控制律来消除时滞带来的不利影响,一直是学者们研究的热点和难点问题。对于边界输入带有时滞的分布参数系统的镇定问题,主要的特征是控制输入算子无界,同时边界观测算子也是无界的,这就为设计控制器镇定时滞系统带来根本性困难。在系统是适定与正则的框架之下,本文引入了一种新的状态预估器,据此提出了一种实用的控制律。通过引入辅助系统,用数学归纳法证明了控制输入信号是平方可积的与相应闭环系统的指数稳定性。利用对偶算子理论,给出控制器设计实现与计算方法。这种控制律本质上是通过将时滞现象主要转移到一个对偶系统中,来补偿输入时滞对系统所带来的影响。这些是本文的主要创新之处。最后,根据此控制律,对带有输入时滞的一维Schr¨odinger方程和弦方程设计了具体的控制器,通过数值模拟验证了相应闭环系统的指数稳定性。
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