近年来随着生物数学的迅速发展,其研究已经广泛应用于生产生活中的众多领域,如种群动力学、传染病动力学、微生物培养等.所得理论结果也将帮助我们解释种群生存和发展过程中的诸多实际问题,如恒浊(化)器中微生物的增长问题.本文应用泛函微分方程和常微分方程的相关理论研究了两类时滞恒浊器系统的一些动力学性质,并通过相应的数值模拟对主要结论加以验证.全文总分三章,基本概要如下:第一章介绍了泛函微分方程和微生物培养的背景研究、国内外研究现状以及全文内容概述.第二章研究了一类含Monod功能性函数和分布时滞的单种群恒浊器系统.利用泛函微分方程理论、中心流形以及正规型的相关理论知识,得出了系统的分支周期解产生的临界条件以及分支周期解的方向和稳定性条件,并进一步考虑了稀释率对分支周期解的扰动情况.最后通过相应的数值模拟验证了本章的主要结论.第三章分析了一类含非单调的功能函数和分布时滞的双种群竞争恒浊器系统.通过连续函数的基本性质得到了系统均衡解的存在性条件,进一步利用常微分方程和泛函微分方程的基本知识,构造相应的Liapunov泛函得到了均衡解的全局稳定性条件.最后,给出具体的数值模拟来验证了结论的可靠性.