随机跳变系统由于能够对突发的环境变化、系统元器件故障、数据丢失等随机因素而导致的系统结构和参数发生突变的现象具有强大的建模能力,因此在实际领域具有广泛的应用。这类系统既包含一般的状态变化,还具有随机的模态变化,根据模态的驻留时间分布特性,可分为Markov跳变系统和Semi-Markov跳变系统。本文针对这两类随机跳变系统,考虑存在不确定性、输入约束、状态约束、网络传输故障、异步现象等问题,利用Lyapunov稳定性理论、控制参数化等方法,研究了相应的控制器与滤波器的设计问题。本文主要研究内容为以下几个方面:1.考虑离散时间Markov跳变系统存在部分未知转移概率和不确定性的情形,在概率随机化方法下,首先提出一种概率全阶滤波器的设计方法,在所设计的滤波器作用下,保证滤波误差系统能在给定概率水平下随机稳定,并满足7)2-7)∞性能指标。其次,考虑因系统维数过高而导致全阶滤波器无法实现的问题,基于概率随机化方法,提出一种概率降阶滤波器的设计方法,在所设计的滤波器作用下,确保滤波误差系统能在给定概率水平下随机稳定,并满足∞性能指标。2.考虑离散时间Markov跳变系统存在输入约束的情况,在事件触发机制下设计状态反馈控制器,基于Lyapunov稳定性、椭圆不变集理论以及事件触发条件,通过引入松弛矩阵求解控制器增益矩阵,使得闭环系统状态始终处在椭圆不变集内,并保证具有输入约束的Markov跳变系统能够随机稳定;进一步考虑系统对外部干扰的抑制,给出满足混合∞/无源性能指标的输入约束事件触发控制器设计方法。3.针对连续时间Markov跳变系统的最优控制问题,首先考虑线性系统,利用去随机化方法将跳变系统转化为含转移速率信息的确定性系统,同时获得一个具有代表性的确定性优化问题,在控制参数化方法下,得到一个参数选择问题,基于梯度的优化算法得到最优控制律与目标函数最优值。其次,考虑非线性系统,在去随机化和控制参数化方法下,同时结合处理状态不等式约束的转化技术,获得一个近似的优化问题,基于梯度的优化算法获得最优控制律与目标函数最优值,同时满足状态不等式约束。4.针对离散时间Semi-Markov跳变系统,考虑存在网络传输故障的情形,提出一种部分模态依赖滤波器的设计方法。利用伯努利分布来表征系统模态信息传输成功与否,同时实现模态依赖与不依赖滤波器之间相互切换。使用Lyapunov稳定性理论,SemiMarkov核方法以及∞理论,所设计的滤波器能够保证滤波误差系统误差均方稳定并满足∞性能指标。通过引入松弛矩阵获得滤波器增益矩阵。5.针对离散时间Semi-Markov跳变系统模态与控制器模态之间存在异步现象,提出了一种异步控制策略。控制器模态通过与Semi-Markov链相关的条件概率产生。在Lyapunov稳定性理论与Semi-Markov核方法下,得到异步控制器。在异步控制器的作用下,闭环Semi-Markov跳变系统是误差均方稳定的,同时利用∞理论确保系统的抗干扰能力。