多元统计分析经常被用来研究多个随机变量之间的相互依赖关系以及内在的统计规律性．而当同一响应变量在不同时间被重复测量时，数据被称为纵向数据．本文所涉及的数据来自于美国172家methadone治疗中心，主要想考察治疗方法的变化．数据分别采自1988年，1990年和1995年．类似这种所关心的某种生命特征由多个指标来测量，而且这多个指标随着时间的不同被重复观测，所得到的数据就被称为多元纵向数据．因此本文涉及的数据属于多元纵向数据．本文势在对纵向数据建立一个含有潜在变量的线性混合模型．由于代表治疗效果的潜在变量随着时间变化在不断改进，所以本文用一阶的马氏链来反应潜在变量之间的这种联系；特别地，当数据含有不可忽略缺失情形时，本文引入了logistic回归模型来描述数据的缺失机制．最后利用EM算法对参数进行估计，并且给出了数据的模拟结果．