设ν,κ,λ为正整数,V为ν元集,B为V的一些κ元子集(称为区组)构成的集合,如果V中每个由不同元素构成的无序对都恰出现在B的λ个区组中,则称(V,B)为一个平衡的不完全区组设计,记为B(κ,λ;ν).若其区组集中没有重复区组,则称其为简单的.若(V,B)有一个自同构包含一个ν=|V|长圈,则称其为循环的.进一步,若一个循环的B(κ,λ;ν)中不包含短轨,则称其为严格循环的.κ=3时平衡不完全区组设计称为三元系,记为TS(ν,λ).而简单严格循环的TS(ν,λ),简记为SSCTS(ν,λ).　　本文主要是通过利用差三元组进行直接构作的方法,讨论SSCTS(ν,λ)的存在性问题,并给出以下结果:　　·ν为奇数:　　(1)当ν≡1(mod6),ν≥13时,存在SSCTS(ν,λ),其中λ=6,7,8,9.　　(2)当ν≡3,5(mood6),ν≥11时,存在SSCTS(ν,λ),其中λ=6,9.　　·ν为偶数:　　(1)当ν=2p,p为素数,　　当p≡1(mod6)时,对满足必要条件的任意λ,存在SSCTS(2p,λ);若p≥31且 g-1≠g2(g+1),存在DSSCTS(2p;124(2p-50)1),其中g为Z2p中单位群U2p的生成元.　　当p≡5(mood6)时,存在SSCTS(2p,12t),1≤t≤p-5—6;存在SSCTS(2p,12t+8),0≤t≤p-5—6.　　(2)当ν=2p2,P≡1(mood6)为素数,P≥19时,存在DSSCTS(2p2;122(12p)1(2p2-12p―26)1),并存在SSCTS(2p2,12t),这里t∈A∪B,A={1,2,P,P+l,P+2},B={2p2-2-12a:a∈A}.