学生的数学认识信念是指学生对数学知识以及知识认识过程的素朴看法或直观看法。近年来,学生的数学认识信念引起很多研究者的关注,西方国家关注了近三十年,但是这个领域在我国才刚刚起步。大量的研究表明,学生的数学认识信念对他们的数学学习有着直接或者间接的影响,学生认识信念深藏在他们的行为表现、认知过程、情感体验的背后,像一只无形的手,指引着学生学习过程,深刻影响着学习结果。因此,研究学生数学信念问题成为数学教育研究中的一个重要课题。在笔者所在地的中学生的数学基础相对较弱,他们的数学认识信念有什么差异,是否影响了他们的数学学习?这是笔者要研究的问题。笔者对广西梧州市岑溪二中142名高二学生,其中文科72人,理科70人,进行了问卷调查,研究他们对数学和数学学习的认识信念,并且对筋竹镇筋竹中学高二117名学生,其中文科73人,理科44人,进行了问卷调查,研究他们的数学认识信念,研究这两个层次学校之间对数学学习的认识信念的差异,还有数学认识信念对学生的学习行为和动机的影响如何。本研究通过问卷调查、个案访谈的研究方法,从性别、户籍、学科、成绩等角度,试图比较系统地了解城乡某两所中学高二学生数学认识信念的基本情况,并且探析影响城乡中学高二学生数学认识信念形成的基本根源。本研究通过问卷调查、个案访谈分析,得到城乡高二学生数学认识信念基本现状如下:1.就调查的两个学校总体情况上看,每个维度都有非常显著的差异,各个维度的水平不是很满意,处于中等的水平。2.就性别而言,除了知识稳定以外,城乡男女生其他信念维度都不存在显著或非常显著性差异,但整体水平不是很理想,处于中等偏上一点的水平。3.就户籍而言,城乡学生的数学认识信念除了学习能力维度存在显著性的差异之外,其他各维度不存在显著性差异。根据表6和表7,二中的农村学生的数学认识信念比筋竹中学的有效。4.就学科而言,从总样本上说,除了知识稳定以外,其他维度在学科上不存在非常显著性差异,且除了学习方式以外,文科学生的信念水平略高于理科学生的。结合表9和表10可以看出:二中高二学生的总体信念和各个维度普遍高于筋竹中学的学生。5.就成绩而言,城乡二中和筋竹中学不同学习层次学生之间在知识结构、学习速度、学习方式和总体信念存在非常显著的差异性,在知识结构上,高分组和中分组、高分组和低分组存在显著性差异,在学习速度上,高分组和中分组、高分组和低分组存在显著性差异,在学习方法上,高分组和中分组、高分组和低分组存在显著性差异,在总体信念上,高分组和中分组、高分组和低分组存在显著性差异。最后,本研究分析城乡高二学生数学认识信念存在差异的原因,并且提出改善城乡高二学生数学认识信念的教学建议。