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尽管SU(3)夸克模型成功地解释了低激发态介子和重子的性质，但强子的结构还远没有被我们完全理解；况且，使夸克和胶子束缚成强子的强相互作用由低能的QCD决定。当今，QCD的有效性是毋庸置疑，但是基于渐近自由的特点，它只是在高能过程中得到强有力的支持；不幸的是，低能QCD的跑动耦合常数α8很大，微扰论失效，目前还没有很好的基于量子场论的办法来处理低能的物理(格点QCD是个例外)。特别是含c和b夸克的强子和轻强子可能很不一样，因为重夸克足味道的单态；另外，众所周知，夸克和胶子分别属于SU(3)的基础表示和伴随表示，因而可能存在更高的Fock态，不仅是包含正反夸克的介子和三个夸克的重子，还可能有｜qqg>，｜qqqg>，｜qqqq>和｜qqqqq>等高能物理学家所谓的奇特态.事实上，QCD并不禁止他们的存在，尽管他们的产生率可能会被压低.寻找和确认这些奇特粒子是高能物理的重要任务.
即便是最简单的SU(3)夸克模型，重子因为拥有三个夸克，两两相互作用也是相当复杂，即使是经典物理，三体问题的求解也很困难，粗略的解也只是在特殊的情况下才能得到，现在还要考虑夸克的量子行为，情况会更糟糕，正确描述三个组分相互作用的足Faddeev方程，但正如经典三体问题一样，这个方程的解难以得到，一个被广泛讨论的物理图像是Diquark，两个组分被松散地束缚成一个色的－3态。正如超导中的Cooper对，Diquark不一定是空间的紧密束缚态，但可以作为一个整体和另外的夸克相互作用.这个图像能够简化我们的计算，即三体问题可以变成两体问题。是否这个图像有效且在唯象中可应用需要我们仔细研究.
在本论文中，我们从两个方面考虑这个问题.首先，我们在Bethe-Salpeter(B-S)方程的框架内，研究Diquark的性质，包括它的质量谱、波函数、电磁半径；由于Diquark被等效地看成点粒子，我们需要用形状因子来补偿它的内部结构，在我们的工作中，我们数值地获得了Diquark和玻色子耦合顶点的形状因子.另一方面，我们应用Diquak的图像去处理几个物理过程，以检验该图像.
自从夸克概念产生以来，Diquark的研究也就开始了，事实上，由于两个夸克处于SU(3)c的-3态中，它们相互吸引.它们可以形成标量和赝矢量(处于S波时)，两个夸克必须满足Fermi-Dirac统计.在某些情况下，Diquark能够弥补夸克模型的不足，比如在高能的单举过程中观察到的自旋效应，用纯夸克图像描述重子会带来的一些问题，这些问题可以通过引入Diquark图像较好地解决.
本论文在B-S方程的基础上研究Diquark.我们定义了Diquark4×4矩阵形式的B-S波函数，推导了波函数应该满足的B-S方程。我们给出了0+和1+Diquark波函数的耦合方程和分波函数的归一化条件.我们讨论了求解Diquark方程的核，考虑到夸克一夸克之间和夸克一反夸克间QCD相互作用没有本质的差别，所以我们假定Diquark和介子的核形式足一致的，但是单胶子交换核的色因子差-1/2；对于线性势的选择，我们还引入了一个自由参数β，并在0～1之间取值，我们发现β=1/2是比较合理的。我们在求解B－S方程的基础上，计算了Diquark的谱和方均根半径。我们发现，对于包含重夸克的成分的Diquark，谱和方均根半径与文献给出的结果是一致的，但是对于完全由轻夸克构成的Diquark，结果显得不合理，这与我们使用了固定的轻夸克质量作为输入有关，应该像文献那样，用跑动的轻夸克质量来计算，这就需要把Dyson-Schwinger方程(D-S方程)和B-S方程结合起来研究这类的问题。
当然由于Diquark并不是真正的点粒子，它有内部的结构，因而它和规范玻色子的耦合需要用一个有效的顶点来描述，包含一个反映内部结构的形状因子。在B-S方程的框架下，我们研究了Diquark和胶子、光子、Z0、W±和π的耦合顶点，并且数值地给出了这些粒子与Diquark(完全由重夸克构成)的形状因子。我们的结果和唯象的理论符合。
关于第二方面，正如上面所述，应用Quark-Diquark的图像，我们研究了∧b的半轻和非轻衰变。在PQCD的框架下，应用唯象的Diquark与胶子耦合顶点，我们计算了∧b→∧c的半轻衰变的形状因子，用hybrid办法解决PQCD的端点发散的问题，即我们选择一个衔接点，在ρ接近1的区域，我们用HQET的结果，在另一端用PQCD的结果。之后，我们还应用该图像在光前模型下研究∧b→∧c的弱衰变，我们给出了形状因子和Isgur-Wise函数，计算了一些衰变过程的分支比和极化不对称性；我们还把该图像推广到∧b衰变到轻的强子的计算，轻强子的Quark-Diquark图像要更复杂.我们的计算结果和目前的实验测量都比较符合，这说明Diquark部分地反映了物理的真实，或者说是一个很好的近似。
为了体现我们在这个领域研究的完整性，在本论文中，我们还研究了一些介子的问题，在B-S方程的框架下，我们研究了DsJ(2632)的衰变，我们假定该粒子是夸克内容为c-s的介子，分别考虑量子数为0+的第一激发态和2+的基态的情形。我们计算了相应反应道的宽度和比值，我们发现各种情况的计算结果和实验测量都无法取得一致。目前的理论研究和实验观测均倾向于认为该粒子不存在，一个明确的结论还有待于将来更精确的实验测量。
最近，我们考虑了普遍的超越标准模型的理论中对ΔS=1的K→ππ衰变有贡献的算符，根据SU(3)L×SU(3)R的手征对称性和同位旋，我们构建了4夸克算符，并在手征微扰理论中写出了对应的算符，计算了手征算符的矩阵元<ππ｜O｜K>、｜π｜O｜K>、<0｜O｜K>，并考虑了一圈阶的手征对数修正。这将有助于我们将来深入研究直接的CP破坏。