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众所周知，优化理论在经济学、力学、变分学以及其它科学领域都有着广泛的应用.凸极小化问题是优化领域中一类比较重要的组成部分.凸优化问题的最优解可能有多个，在这种情况下我们需要考虑满足某种特殊条件的最优解.例如在最优解集上寻求某个强凸函数小解时，这个最小解称为原优化问题的类最小范数解.特别地，当强凸函数为范数的平方时，这个最小解称为原优化问题的最小范数解. 本文主要研宄通过一阶迭代方法求解两个凸函数和的极小化问题的类最小范数解的问题.一阶迭代方法是通过考虑另一个连续可微的强凸函数在包含两个凸函数和的极小化问题解集的两个闭半空间的交集上的唯一最小解定义了一个迭代点列，进而证明这个迭代点列收敛于两个凸函数和的类最小范数解.