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本文中我们主要考虑了一些非线性椭圆方程正解的存在性和唯一性问题.
首先,分别讨论了半线性椭圆方程
正解存在性问题,给出了每个方程正解存在的充分条件,其中ΩA={x∈Rn,｜x｜>A,n≥3}.
其次,考虑了方程
我们就2>p>1,n>p和n>p>2的不同情况给出了非负解存在的充分条件.
再次,我们讨论了方程
正弱解存在性问题,其中Ω()Rn＼{0}.是有界区域.
最后,主要研究了半线性椭圆方程
正解的唯一性问题,其中Ω={x∈Rn(n≥3),a<｜x｜
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