对称性缺破算法是分布式算法的一个重要研究方向。近些年来,将核值维护问题作为一类对称性缺破子问题在物理学等领域得到广泛的研究。以往的核值维护算法不能高效地处理顶点加入/删除这种情况下的核值维护问题。在一次算法迭代过程中,基于“匹配”的核值维护算法每个顶点最多只能关联到一条边,基于“优边集”的核值维护算法每个顶点最多只能关联到一条优势边。当一个顶点加入或删除时,与该顶点相关联的边必须通过多次迭代才能处理完,这会造成大量的冗余计算从而导致算法的低效性。为了解决以往算法的局限性,提出了一种称为“联合边集”的结构。该“联合边集”结构优先处理具有高优势度的顶点,使得与这些顶点相连的边能够在一次迭代中得到处理。通过理论证明表明,一个联合边集的加入或删除仍然能够使得图中每一个顶点的核值最多变化1。与基于“匹配”和基于“优边集”的结构相比,基于“联合边集”的结构需要更少的迭代次数便能维护图中每个顶点的核值,这将使得算法需要更少的重复访问和冗余计算。进一步将“联合边集”进行划分,可以将划分得到的不相交边集交给不同的线程进行处理,这样便可以利用多核处理器的优势得到并行的核值维护算法。除此以外,利用联合边集结构中得到的结论,可以很容易得解决分布式环境下的核值维护问题,得到需要更少轮数和通信开销的分布式核值维护算法。在真实数据集、生成图和时序图上的大量实验结果表明,基于“联合边集”的并行核值维护算法具有很好的性能、稳定性和可扩展性。与基于“匹配”和基于“优边集”的算法相比,基于“联合边集”的并行核值维护算法在加边的情况下最高能将性能提升至60倍。除此以外,通过与分布式核值分解算法相比,分布式核值维护算法能有效地降低核值维护过程中所需要的所需要的轮数和通信开销。